Dê o arranjo e a geometria molecular de uma molécula que tem os seguintes domínios de elétrons em seu átomo central:
Quatro domínios ligantes e nenhum domínio não-ligante;

Passo 1

O enunciado pede duas coisas: “arranjo” (arranjo eletrônico) e “geometria molecular” de uma molécula cujo átomo central tem quatro domínios ligantes e nenhum domínio não-ligante.
Informações dadas:
  • Quatro domínios ligantes (ou seja, quatro pares de elétrons ligantes ao redor do átomo central).
  • Zero domínios não-ligantes (ou seja, nenhuma dupla de elétrons isolada/lone pair no átomo central).
    A tarefa é identificar o arranjo dos domínios eletrônicos e a geometria da molécula resultante.

Passo 2

Princípio básico que vamos aplicar (explicado passo a passo): elétrons se repelem.
  • Pares de elétrons ao redor de um átomo (pares ligantes e pares não-ligantes) se posicionam no espaço de modo a minimizar a repulsão entre eles.
  • Esse modelo é o método VSEPR (Valence Shell Electron Pair Repulsion). Não precisa decorar nada além da ideia: “domínios eletrônicos ficam o mais afastados possível no espaço”.
    No exame: conte primeiro quantos domínios eletrônicos existem ao redor do átomo central; a partir desse número, há um arranjo geométrico correspondente que minimiza repulsões.

Passo 3

O que é exatamente um “domínio eletrônico”? Como contar:
  • Um domínio = um ligante conectado ao átomo central ou um par de elétrons não-ligante.
  • Importante: uma ligação simples, dupla ou tripla conta como um único domínio (porque todas as elétrons daquela ligação estão entre os dois átomos, ocupando a mesma região espacial).
    No nosso caso temos 4 domínios e todos são ligantes (ou seja 4 ligações ao átomo central); não há lone pairs.

Passo 4

Mapa rápido (números de domínios → arranjo eletrônico típico)
  • 2 domínios → linear (ângulo \,180^\circ).
  • 3 domínios → trigonal planar (ângulo \,120^\circ).
  • 4 domínios → tetraédrico (ângulo aproximadamente \,109,5^\circ).
  • 5 domínios → bipiramidal trigonal (ângulos \,90^\circ e \,120^\circ).
  • 6 domínios → octaédrico (ângulo \,90^\circ).
    Como temos exatamente 4 domínios, a entrada correta aqui do mapa é “tetraédrico” para o arranjo eletrônico.

Passo 5

Por que “tetraédrico” e qual o ângulo de ligação? Intuição geométrica e breve demonstração numérica (fácil de entender na prova):
  • Intuição: quatro pontos igualmente espaçados ao redor de um centro ocupam os vértices de um tetraedro regular — isso maximiza as distâncias entre domínios.
  • Demonstração curta com vetores (opcional no exame, mas boa para entender de onde vem o ângulo \,109,5^\circ): consideremos quatro vetores igualmente espaçados saindo do centro, por exemplo (1,1,1), (1,-1,-1), (-1,1,-1) e (-1,-1,1). Todos têm norma \sqrt{3}. O produto escalar entre dois vetores diferentes é -1. Logo
\cos\theta = \dfrac{-1}{\sqrt{3}\sqrt{3}} = -\tfrac{1}{3}.
Assim
\theta = \operatorname{arccos}\!\left(-\tfrac{1}{3}\right)\approx 109{,}47^\circ,
ou seja comumente arredondado para \,109{,}5^\circ. Esse é o ângulo típico entre ligações em um tetraedro regular.

Passo 6

Geometria molecular vs arranjo eletrônico: quando coincidem
  • “Arranjo eletrônico” considera todos os domínios (ligações + lone pairs).
  • “Geometria molecular” descreve apenas a posição dos átomos (ou seja, como os ligantes ficam dispostos).
    Se não há pares não-ligantes, a geometria molecular é igual ao arranjo eletrônico. No nosso problema temos zero lone pairs, então a geometria molecular é também tetraédrica.
    Exemplos práticos que aparecem muito em prova: \mathrm{CH_4}, \mathrm{SiH_4}, \mathrm{NH_4^+} — todas têm 4 domínios ligantes e geometria tetraédrica.

Passo 7

Dica rápida para a prova (passo a passo que dá para decorar e aplicar sem erro):
  1. Conte domínios eletrônicos (ligações simples/duplas/triplas contam 1; lone pairs contam 1).
  2. Use o mapa do Passo 4 para achar o arranjo eletrônico.
  3. Se houver lone pairs, ajuste a descrição para a geometria molecular (por exemplo 4 domínios com 1 lone pair → geometria molecular = piramidal trigonal). Se não houver lone pairs, geometria molecular = arranjo eletrônico.
    Força aí — você já tem uma regra curta que resolve muitos exercícios rápidos!

Passo 8

Resumo didático final em linguagem de prova: com 4 domínios ligantes e 0 domínios não-ligantes, a configuração que minimiza repulsão é o tetraedro regular, e as ligações formam ângulos próximos de \,109{,}5^\circ.

Resposta

Arranjo eletrônico: tetraédrico.
Geometria molecular: tetraédrica (ângulos de ligação aproximadamente 109{,}5^\circ).

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