Assinale a alternativa que apresenta corretamente a propriedade associativa da multiplicação:
A) (a . b) . c = a . (b . c), ∀ a, b, c ∈ straight natural numbers
B) (a + b) + c = a . (b + c), ∀ a, b, c ∈ straight natural numbers
C) (a . b) + c = a . (b . c), ∀ a, b, c ∈ straight natural numbers
D) (a + b) . c = a + (b . c), ∀ a, b, c ∈ straight natural numbers
E) (a . b) + c = a . (b + c), ∀ a, b, c ∈ straight natural numbers
A) (a . b) . c = a . (b . c), ∀ a, b, c ∈ straight natural numbers
B) (a + b) + c = a . (b + c), ∀ a, b, c ∈ straight natural numbers
C) (a . b) + c = a . (b . c), ∀ a, b, c ∈ straight natural numbers
D) (a + b) . c = a + (b . c), ∀ a, b, c ∈ straight natural numbers
E) (a . b) + c = a . (b + c), ∀ a, b, c ∈ straight natural numbers
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pede para identificar qual das alternativas apresenta corretamente a propriedade associativa da multiplicação. Isso faz parte da matéria de Álgebra, especificamente nas propriedades das operações. Para resolver, vamos precisar entender o que é a propriedade associativa e aplicar isso nas alternativas apresentadas.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é a propriedade associativa da multiplicação. Essa propriedade diz que, ao multiplicar três números, a forma como agrupamos esses números não altera o resultado. Em outras palavras:
Isso significa que você pode primeiro multiplicar “a” por “b” e depois o resultado por “c”, ou multiplicar “b” por “c” primeiro e depois o resultado por “a”. O resultado sempre será o mesmo.
Passo 3
Agora, vamos analisar cada alternativa para ver qual delas corresponde corretamente a essa propriedade.
-
Alternativa A)
Essa está exatamente mostrando que a multiplicação é associativa, conforme definimos. -
Alternativa B)
Aqui temos uma mistura de adição e multiplicação. Isso não representa a propriedade associativa da multiplicação. -
Alternativa C)
Novamente, há uma mistura de adição e multiplicação, o que não está correto para a propriedade associativa da multiplicação. -
Alternativa D)
Essa expressão também mistura operações, e não representa a propriedade associativa da multiplicação. -
Alternativa E)
Novamente, mistura de operações que não corresponde à propriedade associativa da multiplicação.
Resposta
A alternativa A)
é a que apresenta corretamente a propriedade associativa da multiplicação.