Um avião comercial voa próximo a 200 hPa , onde tipicamente a temperatura do ar é de
. (a) Calcule a temperatura do ar quando ele é comprimido adiabaticamente para a pressão da cabine de 1000 hPa .(b) Quanto calor específico deve ser adicionado ou removido (isobaricamente) para manter a cabine a
? Considere o ar como ar seco.
Passo 1
O enunciado trata de comprimir adiabaticamente ar seco que voa em
,
, até
, e depois resfriar à pressão constante para manter
. O conteúdo é termodinâmica de gás ideal: usamos a relação de Poisson para adiabática e a equação do calor a pressão constante.
Passo 2
Listamos os dados e constantes:
Passo 3
Para compressão adiabática válida para gás ideal, vale
Passo 4
Calculamos o fator de compressão e a nova temperatura:
Passo 5
Convertendo
para graus Celsius:
Passo 6
Para manter a cabine a
a pressão constante, o calor específico trocado por quilograma de ar é
Passo 7
Calculando
:
O sinal negativo indica remoção de calor (resfriamento).
Resposta
(a)
(ou
).
(b) É necessário remover aproximadamente de calor por quilograma de ar para manter
.
(b) É necessário remover aproximadamente