O átomo de hidrogênio pode absorver luz com comprimento de onda de 4055 nm .
Determine os valores inicial e final do número quântico principal associados a essa absorção.
Determine os valores inicial e final do número quântico principal associados a essa absorção.
Passo 1
O exercício diz que um átomo de hidrogênio absorve luz com comprimento de onda λ = 4055 nm. A gente precisa descobrir de qual nível quântico principal
ele sai e para qual
ele vai. O conteúdo envolvido é transições eletrônicas no átomo de hidrogênio e a fórmula de Rydberg. Para resolver vamos usar:
- converter nm para metros;
- conhecer a constante de Rydberg
; - aplicar a fórmula de Rydberg para absorção.
Passo 2
Teoria rápida: no átomo de hidrogênio os elétrons ocupam níveis de energia quantizados, descritos pelo número quântico principal
. A diferença entre dois níveis gera ou absorve luz de certa frequência (ou comprimento de onda). A fórmula de Rydberg para transição (absorção) é
onde
Passo 3
Primeiro, converte λ de nm para m:
Então calculamos o termo do lado esquerdo:
E daí
Passo 4
Agora a gente procura pares inteiros
que satisfazem
Testando alguns
:
-
: , sobra muito grande; -
: , daria → (não inteiro); -
: → → (não inteiro); -
: → → → !
É isso: só em
e
deu inteiro certinho.