Os átomos { }^{12} \mathrm{C} e { }^{14} \mathrm{C} são usados em técnicas de datação.
a) Justifique por que são chamados de isótopos.
b) Calcule a quantidade de nêutrons em cada átomo.
c) Explique por que apenas o { }^{14} \mathrm{C} é radioativo.

Passo 1

O enunciado dá dois átomos de carbono, {}^{12}\mathrm{C} e {}^{14}\mathrm{C}, usados em datação, e pede:
a) explicar por que são isótopos;
b) calcular o número de nêutrons em cada um;
c) justificar por que apenas {}^{14}\mathrm{C} é radioativo.

Passo 2

Isótopos são átomos que têm o mesmo número de prótons (mesmo elemento químico) e diferentes números de nêutrons. Como os dois átomos são de carbono, ambos têm número atômico
Z = 6
mas diferem no número de massa A 12 e 14. Logo, {}^{12}\mathrm{C} e {}^{14}\mathrm{C} são isótopos de carbono.

Passo 3

O número de nêutrons N de um núcleo é dado por
N = A - Z.
Para {}^{12}\mathrm{C}:
N = 12 - 6 = 6.
Para {}^{14}\mathrm{C}:
N = 14 - 6 = 8.

Passo 4

A estabilidade nuclear depende da razão nêutron/próton. Para carbono, núcleos estáveis têm N/Z\approx1. Em {}^{12}\mathrm{C} tem-se N/Z=6/6=1, estável. Em {}^{14}\mathrm{C} tem-se N/Z=8/6\approx1,33, excesso de nêutrons que torna o núcleo instável, levando à emissão de um elétron \beta^- para chegar a um núcleo de {}^{14}\mathrm{N} mais estável. Por isso apenas {}^{14}\mathrm{C} é radioativo.

Resposta

a) São isótopos porque ambos têm Z=6 prótons mas massas diferentes A=12 e A=14.
b) {}^{12}\mathrm{C}: N=6; {}^{14}\mathrm{C}: N=8.
c) Só {}^{14}\mathrm{C} é radioativo pois seu excesso de nêutrons N/Z\approx1,33 o torna instável, levando-o a decair por emissão beta.

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