Através de seus conhecimentos sobre átomos e elétrons, responda os itens a seguir:
Determine o nível de mais baixa energia, quando o elétron do átomo de hidrogênio emite um fóton com frequência de
ao retornar do
nível.
Dados:
Constante de Rydberg
Constante de velocidade da luz no vácuo
Determine o nível de mais baixa energia, quando o elétron do átomo de hidrogênio emite um fóton com frequência de
Dados:
Constante de Rydberg
Constante de velocidade da luz no vácuo
Passo 1
Beleza, manda brasa: a questão tá falando de um átomo de hidrogênio e de um elétron que cai do nível 5 para um nível mais baixo, emitindo um fóton com frequência
. A gente precisa descobrir qual é esse “nível de mais baixa energia” (ou seja, o
) pra onde o elétron foi. O conteúdo é de espectro atômico e usamos a fórmula de Rydberg para hidrogênio. Vamos precisar de:
- Constante de Rydberg
- Velocidade da luz
- A fórmula que relaciona frequência do fóton com os níveis quânticos:
.
A partir do próximo passo, bora meter a mão na massa!
Passo 2
Teoria rapidinha: quando um elétron num átomo de hidrogênio faz a transição de um nível
pra outro
, ele emite (ou absorve) luz cuja frequência é dada por
Aqui
é o nível inicial (que a gente já sabe: 5) e
é o nível final (o que a gente não sabe ainda). Só ajeitar essa expressão pra achar
.
Passo 3
Escrevendo a equação com os números que temos:
Calcula primeiro
:
Então
Divide os dois lados por
:
[
\tfrac{6{,}867\times10{14}}{3{,}27\times10{15}}
\tfrac{1}{n_f^2}-\tfrac{1}{25}.
]
]
Fazendo a divisão:
Passo 4
Agora isola
:
Logo
Resposta
O nível de mais baixa energia para o qual o elétron retorna é
.