Através dos ensaios em vazio e em curto-circuito de um transformador monofásico de e 60 Hz obteve-se:
Tensão (V) Corrente (A) Potência (W)
Ensaio em Vazio 240 9 115
Ensaio em curto-circuito 120 6,25 225
a. Calcule a resistência do núcleo e a reatância de magnetização, referido pelo primário.
b. Calcule a resistência e reatância equivalentes dos enrolamentos primário e secundário, referido pelo secundário.
c. Faça o diagrama do circuito equivalente, referido ao primário.
d. Calcule a regulação de tensão a plena carga, para um fator de potência unitário.
e. Calcule a eficiência do transformador a plena carga para um fator de potência unitário.

Passo 1

O enunciado dá um transformador monofásico de 15, kVA, 2400/240, V, 60, Hz.
Foram feitos dois ensaios:
– Ensaio em vazio (secundário aberto), aplicado 240, V no enrolamento de 240, V: I0=9, A, P0=115, W.
– Ensaio em curto-circuito (secundário em curto), aplicado 120, V no enrolamento de 2400, V: Isc=6,25, A, Psc=225, W.
Conteúdo: cálculo dos parâmetros do circuito equivalente, regulação de tensão e eficiência a plena carga.

Passo 2

Calcular a resistência de núcleo Rm,LV e reatância de magnetização Xm,LV no ensaio em vazio (referidos ao lado de 240, V).
A admitância total é
Y0=I0V0=9240=0,0375; S,
a condutância
G0=P0V0^2=115240^2=11557600approx0,001997; S,
e a susceptância
B0=raizY0^2-G0^2 =raiz0,0375^2-0,001997^2approx0,03744; S
Logo
Rm,LV=1G0approx10,001997=500,9;Omega, Xm,LV=1B0approx10,03744=26,71;Omega

Passo 3

Referir Rm,LV e Xm,LV ao primário (lado de 2400, V): o fator de transformação de impedâncias é
a^2=gl(2400240gr)^!2=10^2=100
Portanto
Rm,pri=100cdot Rm,LV=100cdot500,9=50090;Omega,
Xm,pri=100cdot Xm,LV=100cdot26,71=2671;Omega

Passo 4

Calcular a resistência e reatância equivalentes no ensaio em curto-circuito (referidos ao lado de 2400, V).
A impedância equivalente é
Zsc=VscIsc=1206,25=19,2;Omega
A resistência equivalente é
Req,pri=PscIsc^2 =2256,25^2=22539,0625=5,76;Omega,
e a reatância
Xeq,pri=raizZsc^2-Req,pri^2 =raiz19,2^2-5,76^2 =raiz368,64-33,178 approx18,31;Omega

Passo 5

Referir Req,pri e Xeq,pri ao secundário (lado de 240, V) usando a^-2=1/100:
Req,sec=5,76100=0,0576;Omega, Xeq,sec=18,31100=0,1831;Omega

Passo 6

Diagrama do circuito equivalente referido ao primário:
Tensão de entrada em série com
Req,pri=5,76;Omegae Xeq,pri=18,31;Omega,
e em paralelo com essa série o ramo de magnetização formado por
Rm,pri=50090;Omega e Xm,pri=2671;Omega

Passo 7

Regulação de tensão a plena carga e fator de potência unitário:
Corrente no secundário
I2=SV2=15000240=62,5; A
Em FP=1 a queda de tensão é I2Req,sec. Assim a regulação percentual é
Reg=I2,Req,secV2times100% =62,5cdot0,0576240times100% =3,6240times100% =1,5%,

Passo 8

Eficiência a plena carga e FP=1:
Perdas no ferro PFe=P0=115, W.
Perdas no cobre PCu=I2^2Req,sec =(62,5)^2cdot0,0576=225, W.
Potência útil Pout=15000, W.
eta =PoutPout+PFe+PCu =1500015000+115+225 =1500015340 approx0,9778 =97,78%

Resposta

a. Rm,pri=50090;Omega, Xm,pri=2671;Omega
b. Req,sec=0,0576;Omega, Xeq,sec=0,1831;Omega
c. Circuito equivalente no primário: Req,pri=5,76;Omega e Xeq,pri=18,31;Omega em série, e em paralelo o ramo Rm,pri=50090;Omega // j,Xm,pri=j,2671;Omega.
d. Regulação: 1,5%.
e. Eficiência a plena carga e FP=1: 97,78%.

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