Através de uma placa de material isolante de
de espessura, com condutividade têmica
.
, existe um fluxo de calor de
. Caleule a diferença de temperatura entre as faces do isolante.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre uma placa isolante com 2,5 cm de espessura e condutividade térmica de 0,3 W/m°C. A gente sabe que o fluxo de calor passando por essa placa é de 3 kW/m². O que precisamos descobrir é a diferença de temperatura entre as duas faces dessa placa. Vamos usar conceitos de condução de calor para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a Lei de Fourier para condução de calor, que nos diz como o calor se propaga através de materiais:
Onde:
-
é o fluxo de calor (W/m²), -
é a condutividade térmica do material (W/m°C), -
é a diferença de temperatura entre as faces (°C), -
é a espessura do material (m).
Passo 3
Como queremos achar a diferença de temperatura
, vamos rearrumar a fórmula para isolá-la:
O sinal negativo indica a direção do fluxo de calor, mas como estamos interessados apenas na magnitude da diferença de temperatura, podemos ignorar o sinal.
Passo 4
Agora, vamos substituir os valores que temos na fórmula:
Passo 5
Vamos calcular passo a passo:
- Multiplicamos
por :
- Agora, dividimos esse resultado por
:
Resposta
A diferença de temperatura entre as faces do isolante é de 250 °C.