Através de uma placa de material isolante de 2,5 cm de espessura, com condutividade têmica 0,3 W / m. ^circ C, existe um fluxo de calor de 3 kW / m^2. Caleule a diferença de temperatura entre as faces do isolante.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre uma placa isolante com 2,5 cm de espessura e condutividade térmica de 0,3 W/m°C. A gente sabe que o fluxo de calor passando por essa placa é de 3 kW/m². O que precisamos descobrir é a diferença de temperatura entre as duas faces dessa placa. Vamos usar conceitos de condução de calor para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a Lei de Fourier para condução de calor, que nos diz como o calor se propaga através de materiais:
q = -k De
Onde:
  • é o fluxo de calor (W/m²),
  • é a condutividade térmica do material (W/m°C),
  • é a diferença de temperatura entre as faces (°C),
  • é a espessura do material (m).

Passo 3

Como queremos achar a diferença de temperatura De, vamos rearrumar a fórmula para isolá-la:
O sinal negativo indica a direção do fluxo de calor, mas como estamos interessados apenas na magnitude da diferença de temperatura, podemos ignorar o sinal.

Passo 4

Agora, vamos substituir os valores que temos na fórmula:
  • De²²
²

Passo 5

Vamos calcular passo a passo:
  1. Multiplicamos 3000 times 0,025 = 75 , W/m°C por 750,3 = 250 , °C :
  1. Agora, dividimos esse resultado por :

Resposta

A diferença de temperatura entre as faces do isolante é de 250 °C.

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