Um aviāo decolou da cidade A e vôou 50 km em linha reta até pousar na cidade B. Após, voou mais 40 km , dessa vez indo na direção da cidade D. Essas duas rotas fazem um ângulo de 90^circ entre si. No entanto, devido às condições climáticas desfavoráveis, o piloto recebeu um comunicado da torre de comando informando que não poderia pousar na cidade D e, que deveria voltar para a cidade A. Para que fizesse o retorno a partir do ponto C , o piloto deveria fazer uma curva de quantos graus à direita?
Considere:
l sen 51^circ=0,77 cos 51^circ=0,63 tan 51^circ=1,25

Passo 1

No enunciado, a gente tem um avião que voa de A para B, 50 km, e depois de B para D, 40 km, formando um ângulo de 90 graus entre essas rotas. Devido ao clima ruim, o piloto precisa voltar para A a partir de C, fazendo uma curva para a direita. Vamos resolver isso usando trigonometria, especificamente trigonometria de triângulos retângulos.

Passo 2

Primeiro, vamos visualizar o trajeto como um triângulo retângulo, onde o lado AB mede 50 km, o lado BC (ou BD) mede 40 km, e o ângulo em B é de 90 graus. Queremos encontrar o ângulo em C, que vai nos dizer de quantos graus o piloto precisa fazer a curva para voltar para A.

Passo 3

Em um triângulo retângulo, a tangente de um ângulo é igual ao cateto oposto dividido pelo cateto adjacente. Aqui, para o ângulo em C:
tan(theta) = ABBC = 5040 = 1,25

Passo 4

Sabemos que tan(51^circ) = 1,25. Portanto, o ângulo theta é de 51 graus.

Resposta

O piloto deve fazer uma curva de 51^circ à direita.

Exercícios relacionados