Um aviāo decolou da cidade
e vôou 50 km em linha reta até pousar na cidade B. Após, voou mais 40 km , dessa vez indo na direção da cidade D. Essas duas rotas fazem um ângulo de
entre si. No entanto, devido às condições climáticas desfavoráveis, o piloto recebeu um comunicado da torre de comando informando que não poderia pousar na cidade D e, que deveria voltar para a cidade A. Para que fizesse o retorno a partir do ponto C , o piloto deveria fazer uma curva de quantos graus à direita?
Considere:
Considere:
Passo 1
No enunciado, a gente tem um avião que voa de A para B, 50 km, e depois de B para D, 40 km, formando um ângulo de 90 graus entre essas rotas. Devido ao clima ruim, o piloto precisa voltar para A a partir de C, fazendo uma curva para a direita. Vamos resolver isso usando trigonometria, especificamente trigonometria de triângulos retângulos.
Passo 2
Primeiro, vamos visualizar o trajeto como um triângulo retângulo, onde o lado AB mede 50 km, o lado BC (ou BD) mede 40 km, e o ângulo em B é de 90 graus. Queremos encontrar o ângulo em C, que vai nos dizer de quantos graus o piloto precisa fazer a curva para voltar para A.
Passo 3
Em um triângulo retângulo, a tangente de um ângulo é igual ao cateto oposto dividido pelo cateto adjacente. Aqui, para o ângulo em C:
Passo 4
Sabemos que
. Portanto, o ângulo
é de 51 graus.
Resposta
O piloto deve fazer uma curva de
à direita.