Um avião a jato, para transporte de passageiros, precisa atingir a velocidade de 252 km/h para decolar em uma pista plana e reta. Para uma decolagem segura, o avião, partindo do repouso, deve percorrer uma distância máxima de 1 960 m até atingir aquela velocidade. Para tanto, os propulsores devem imprimir ao avião uma aceleração mínima e constante de:
a) 1,25 m/s².
b) 1,40 m/s².
c) 1,50 m/s².
d) 1,75 m/s².
e) 2,00 m/s².

Passo 1

Vamos resolver esse exercício de cinemática, que é uma parte da física que estuda o movimento dos objetos. O problema nos pede para descobrir qual a aceleração mínima e constante que os propulsores do avião precisam fornecer para que ele alcance a velocidade necessária de 252 km/h em uma pista de 1.960 metros, partindo do repouso.

Passo 2

Primeiro, precisamos converter a velocidade de km/h para m/s, porque as unidades de aceleração estão em metros por segundo ao quadrado (m/s²). A fórmula para converter é:
velocidade (m/s) = velocidade (km/h)3,6
Então:
252 div 3,6 = 70 m/s
Portanto, a velocidade final do avião é 70 m/s.

Passo 3

Sabemos que o avião parte do repouso, ou seja, sua velocidade inicial (u) é 0 m/s. Queremos que ele atinja 70 m/s em 1.960 metros. Para encontrar a aceleração (a), vamos usar a equação dos movimentos uniformemente acelerados:
v^2 = u^2 + 2a cdot s
Onde:
  • $ v $ é a velocidade final,
  • $ u $ é a velocidade inicial,
  • $ a $ é a aceleração,
  • $ s $ é a distância.

Passo 4

Substituindo os valores conhecidos na fórmula:
(70)^2 = (0)^2 + 2a cdot 1960
4900 = 0 + 3920a

Passo 5

Agora, isolamos a aceleração a:
a = 49003920 approx 1,25 m/s² ²

Resposta

A aceleração mínima e constante que os propulsores devem proporcionar é 1,25 m/s².
Portanto, a alternativa correta é:
a) 1,25 m/s².

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