Um avião a jato, para transporte de passageiros, precisa atingir a velocidade de 252 km/h para decolar em uma pista plana e reta. Para uma decolagem segura, o avião, partindo do repouso, deve percorrer uma distância máxima de 1 960 m até atingir aquela velocidade. Para tanto, os propulsores devem imprimir ao avião uma aceleração mínima e constante de:
a) 1,25 m/s².
b) 1,40 m/s².
c) 1,50 m/s².
d) 1,75 m/s².
e) 2,00 m/s².
a) 1,25 m/s².
b) 1,40 m/s².
c) 1,50 m/s².
d) 1,75 m/s².
e) 2,00 m/s².
Passo 1
Vamos resolver esse exercício de cinemática, que é uma parte da física que estuda o movimento dos objetos. O problema nos pede para descobrir qual a aceleração mínima e constante que os propulsores do avião precisam fornecer para que ele alcance a velocidade necessária de 252 km/h em uma pista de 1.960 metros, partindo do repouso.
Passo 2
Primeiro, precisamos converter a velocidade de km/h para m/s, porque as unidades de aceleração estão em metros por segundo ao quadrado (m/s²). A fórmula para converter é:
Então:
Portanto, a velocidade final do avião é 70 m/s.
Passo 3
Sabemos que o avião parte do repouso, ou seja, sua velocidade inicial (u) é 0 m/s. Queremos que ele atinja 70 m/s em 1.960 metros. Para encontrar a aceleração (a), vamos usar a equação dos movimentos uniformemente acelerados:
Onde:
- $ v $ é a velocidade final,
- $ u $ é a velocidade inicial,
- $ a $ é a aceleração,
- $ s $ é a distância.
Passo 4
Substituindo os valores conhecidos na fórmula:
Passo 5
Agora, isolamos a aceleração a:
Resposta
A aceleração mínima e constante que os propulsores devem proporcionar é 1,25 m/s².
Portanto, a alternativa correta é:
a) 1,25 m/s².