(b) Até que altura deverá se elevar uma partícula que tem uma velocidade inicial de
, orientada de baixo para cima?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para descobrir até que altura uma partícula vai subir quando lançada para cima com uma velocidade inicial de
. A gente vai usar conceitos de cinemática, especificamente o movimento vertical sob a ação da gravidade.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que quando a partícula sobe, ela está desacelerando por causa da gravidade até parar momentaneamente no ponto mais alto. Nesse ponto, a velocidade final (
) é zero.
Passo 3
A gente pode usar a seguinte equação da cinemática que relaciona velocidade final, velocidade inicial, aceleração e deslocamento:
Onde:
-
é a velocidade final (0 m/s no ponto mais alto), -
é a velocidade inicial ( ), -
é a aceleração (no caso, a gravidade, que é , negativa porque está retardando a subida), -
é a altura que queremos encontrar.
Passo 4
Vamos rearranjar a equação para encontrar
:
Passo 5
Agora, isolamos
:
Passo 6
Fazendo a divisão:
Resposta
A partícula vai se elevar até aproximadamente
.