(b) Encontre a equação da reta tangente da parte (a).
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para encontrar a equação da reta tangente baseada na parte (a). Para resolver isso, vamos precisar saber qual é a função ou curva que estamos analisando e o ponto específico onde queremos a tangente. Vamos usar cálculo diferencial, mais especificamente a derivada, para achar a inclinação dessa reta.
Passo 2
Primeiro, identificamos a função da parte (a). Vamos supor que a função seja
. Precisamos também saber o ponto
onde a reta tangente será calculada.
Passo 3
Calculamos a derivada da função
, que é
. A derivada nos dá a inclinação da reta tangente em qualquer ponto
da função.
Passo 4
A inclinação da reta tangente no ponto
é
.
Passo 5
Com a inclinação
e o ponto
, usamos a fórmula da reta:
Resposta
A equação da reta tangente é
.