Se A e B são eventos disjuntos, P(A) = 0,5 e P(A U B) = 0,6, qual é P(B) ?

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. A gente tem dois eventos, e , que são disjuntos. Isso significa que eles não acontecem ao mesmo tempo. Sabemos que a probabilidade de acontecer é e que a probabilidade de ou acontecer é . Nosso objetivo aqui é descobrir qual é a probabilidade de , ou seja, .

Passo 2

Como e são eventos disjuntos, a probabilidade de é simplesmente a soma das probabilidades de cada um. Isso porque, como eles não se sobrepõem, não temos que nos preocupar com a probabilidade de ambos acontecerem ao mesmo tempo.
Matematicamente, isso é representado por:

Passo 3

Vamos usar os valores que a gente tem. Sabemos que e . Substituindo esses valores na equação:

Passo 4

Agora, é só resolver para . Vamos isolar na equação:

Resposta

A probabilidade de é .

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