Uma bailarina de massa 50kg apoia-se na extremidade de um pé. A superfície de contato entre o pé da bailarina e o chão tem uma área de 4cm². Dado g= 10 m/s², determine em N/m² a pressão exercida pelo pé da bailarina.

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão sobre pressão! A gente tem uma bailarina que pesa 50 kg e está apoiada na ponta de um pé, com uma área de contato de 4 cm². Queremos descobrir qual é a pressão que ela exerce no chão, medida em N/m². Para isso, vamos usar conceitos de física sobre força, área e pressão.

Passo 2

Primeiro, precisamos calcular a força que a bailarina exerce no chão. Essa força é basicamente o peso dela, que depende da massa e da aceleração da gravidade. A fórmula para isso é:
F = m times g
Onde:
  • $ F $ é a força em Newtons (N),
  • $ m $ é a massa em quilogramas (kg),
  • $ g $ é a aceleração da gravidade (10 m/s², conforme dado).

Passo 3

Vamos calcular a força:
F = 50,kg times 10,m/s² = 500,N ²
Então, a bailarina exerce uma força de 500 N no chão.

Passo 4

Agora, precisamos converter a área de contato do pé da bailarina de centímetros quadrados para metros quadrados, porque a unidade de pressão está em N/m². Sabemos que:
1,cm² = 0,0001,m² ²²
Portanto:
4,cm² = 4 times 0,0001,m² = 0,0004,m² ²²²

Passo 5

Com a força e a área, podemos calcular a pressão usando a fórmula:
P = FA
Onde:
  • $ P $ é a pressão em N/m²,
  • $ F $ é a força em Newtons,
  • $ A $ é a área em metros quadrados.

Passo 6

Vamos aplicar os valores na fórmula:
P = 500,N0,0004,m² = 1.250.000,N/m² ²²

Resposta

A pressão exercida pelo pé da bailarina é de 1.250.000 N/m².

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