Uma bailarina de massa 50kg apoia-se na extremidade de um pé. A superfície de contato entre o pé da bailarina e o chão tem uma área de 4cm². Dado g= 10 m/s², determine em N/m² a pressão exercida pelo pé da bailarina.
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão sobre pressão! A gente tem uma bailarina que pesa 50 kg e está apoiada na ponta de um pé, com uma área de contato de 4 cm². Queremos descobrir qual é a pressão que ela exerce no chão, medida em N/m². Para isso, vamos usar conceitos de física sobre força, área e pressão.
Passo 2
Primeiro, precisamos calcular a força que a bailarina exerce no chão. Essa força é basicamente o peso dela, que depende da massa e da aceleração da gravidade. A fórmula para isso é:
Onde:
- $ F $ é a força em Newtons (N),
- $ m $ é a massa em quilogramas (kg),
- $ g $ é a aceleração da gravidade (10 m/s², conforme dado).
Passo 3
Vamos calcular a força:
Então, a bailarina exerce uma força de 500 N no chão.
Passo 4
Agora, precisamos converter a área de contato do pé da bailarina de centímetros quadrados para metros quadrados, porque a unidade de pressão está em N/m². Sabemos que:
Portanto:
Passo 5
Com a força e a área, podemos calcular a pressão usando a fórmula:
Onde:
- $ P $ é a pressão em N/m²,
- $ F $ é a força em Newtons,
- $ A $ é a área em metros quadrados.
Passo 6
Vamos aplicar os valores na fórmula:
Resposta
A pressão exercida pelo pé da bailarina é de 1.250.000 N/m².