Balanceamento de equações químicas:
  1. \mathrm{Al}_{2} \mathrm{O} 3+\mathrm{HCl} \rightarrow \mathrm{AlCl}_{3}+\mathrm{H}_{2} \mathrm{O}

Passo 1

O enunciado pede para balancear a equação química abaixo (ou seja, encontrar coeficientes estequiométricos inteiros que façam o número de átomos de cada elemento igual em ambos os lados):
\mathrm{Al}_{2}\mathrm{O}_{3} + \mathrm{HCl} \rightarrow \mathrm{AlCl}_{3} + \mathrm{H}_{2}\mathrm{O}
Informações relevantes dadas:
  • Reagentes: \mathrm{Al}_{2}\mathrm{O}_{3} e \mathrm{HCl}.
  • Produtos: \mathrm{AlCl}_{3} e \mathrm{H}_{2}\mathrm{O}.
  • Elementos presentes: alumínio ( \mathrm{Al}), oxigénio ( \mathrm{O}), hidrogénio ( \mathrm{H}) e cloro ( \mathrm{Cl}).
  • Objetivo: escolher coeficientes na frente de cada fórmula para que a quantidade de cada tipo de átomo seja a mesma nos dois lados.

Passo 2

Conceito-chave: conservação de massa (átomos).
  • Em uma reação química, os átomos não são criados nem destruídos. Logo, o número de átomos de cada elemento antes da reação deve ser igual ao número depois da reação.
  • Balancear uma equação significa ajustar coeficientes estequiométricos inteiros (1, 2, 3, …) para satisfazer essa igualdade para cada elemento.

Passo 3

Método escolhido (muito usado e seguro em provas): atribuir coeficientes simbólicos e montar equações de conservação por elemento.
  • Coloco coeficientes gerais:
a\,\mathrm{Al}_{2}\mathrm{O}_{3} + b\,\mathrm{HCl} \rightarrow c\,\mathrm{AlCl}_{3} + d\,\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}
  • Aqui cada letra significa um coeficiente inteiro desconhecido que vamos determinar:
    • a é o coeficiente de \mathrm{Al}_{2}\mathrm{O}_{3},
    • b é o coeficiente de \mathrm{HCl},
    • c é o coeficiente de \mathrm{AlCl}_{3},
    • d é o coeficiente de \mathrm{H}_{2}\mathrm{O}.

Passo 4

Escrever as equações de balanço atômico (uma por elemento).
  • Alumínio ( \mathrm{Al}): cada \mathrm{Al}_{2}\mathrm{O}_{3} tem 2 átomos de \mathrm{Al}; cada \mathrm{AlCl}_{3} tem 1 átomo de \mathrm{Al}. Então:
2a = c
  • Cloro ( \mathrm{Cl}): cada \mathrm{HCl} tem 1 \mathrm{Cl}; cada \mathrm{AlCl}_{3} tem 3 \mathrm{Cl}. Então:
b = 3c
  • Hidrogénio ( \mathrm{H}): cada \mathrm{HCl} tem 1 \mathrm{H}; cada \mathrm{H}_{2}\mathrm{O} tem 2 \mathrm{H}. Então:
b = 2d
  • Oxigénio ( \mathrm{O}): cada \mathrm{Al}_{2}\mathrm{O}_{3} tem 3 \mathrm{O}; cada \mathrm{H}_{2}\mathrm{O} tem 1 \mathrm{O}. Então:
3a = d

Passo 5

Resolver o sistema de equações passo a passo.
  • Da equação de alumínio:
c = 2a.
  • Substituo c na equação de cloro:
b = 3c = 3(2a) = 6a.
  • Da equação de oxigénio:
d = 3a.
  • Verifico a equação de hidrogénio usando b e d:
b = 2d \quad\Rightarrow\quad 6a = 2(3a),
que é \,6a = 6a, portanto consistente para qualquer a.

Passo 6

Escolher os menores coeficientes inteiros positivos.
  • Todas as incógnitas foram expressas em função de a. Para obter os menores inteiros positivos, escolhe-se a = 1.
  • Calculando:
a = 1,\qquad c = 2a = 2,\qquad b = 6a = 6,\qquad d = 3a = 3.

Passo 7

Substituir os coeficientes na equação e verificar contagem de átomos.
  • Equação com coeficientes:
\mathrm{Al}_{2}\mathrm{O}_{3} + 6\mathrm{HCl} \rightarrow 2\mathrm{AlCl}_{3} + 3\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}
  • Verificação (contagem de átomos):
    • \mathrm{Al}: esquerda 2, direita 2.
    • \mathrm{O}: esquerda 3, direita 3 (três moléculas de \mathrm{H}_{2}\mathrm{O}).
    • \mathrm{Cl}: esquerda 6 (seis \mathrm{HCl}), direita 2\times 3 = 6.
    • \mathrm{H}: esquerda 6, direita 3\times 2 = 6.
  • Tudo conferido: equação balanceada.

Passo 8

Dica prática para prova (pega leve):
  • Comece balanceando elementos que aparecem em apenas uma substância de cada lado (aqui \mathrm{Al}).
  • Deixe \mathrm{H} e \mathrm{O} por último, porque frequentemente aparecem em água e ácido e se ajustam depois.
  • Se aparecerem frações ao usar o método de inspeção rápida, multiplique todos os coeficientes por um mesmo número inteiro para eliminar frações e obter inteiros.

Resposta

\mathrm{Al}_{2}\mathrm{O}_{3} + 6\mathrm{HCl} \rightarrow 2\mathrm{AlCl}_{3} + 3\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}

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