Balancear as equações abaixo que ocorrem em meio aquoso básico.
\mathrm{S}^{2-}+\mathrm{SO}_{3}{ }^{2-} \rightleftarrows \mathrm{S}_{8}

Passo 1

O enunciado pede para balancear, em meio aquoso básico, a reação entre os íons sulfeto e sulfito que forma enxofre elementar na forma \mathrm{S_8}. As informações dadas são:
  • Reagentes: \mathrm{S}^{2-} e \mathrm{SO_3^{2-}}.
  • Produto desejado: \mathrm{S_8}.
  • Meio: aquoso básico (logo poderemos usar \mathrm{H_2O} e \mathrm{OH^-} nas igualdades).
    O objetivo é obter uma equação química balanceada (átomos e carga elétrica).

Passo 2

Vamos identificar oxidação e redução usando números de oxidação (NO):
  • Para \mathrm{S}^{2-}, o NO do enxofre é -2.
  • Em \mathrm{SO_3^{2-}}, cada oxigênio tem NO -2; somando três oxigênios dá -6. Como o íon tem carga total -2, o enxofre deve ter NO +4 (porque +4 + (-6) = -2).
  • Em \mathrm{S_8} (enxofre elementar) o NO é 0.
Conclusão:
  • \mathrm{S}^{2-} vai de -2 para 0: é oxidado (perde elétrons).
  • \mathrm{SO_3^{2-}} vai de +4 para 0: é reduzido (ganha elétrons).

Passo 3

Montamos as semi-reações. Primeiro a redução do sulfito a enxofre:
Queremos balancear \mathrm{SO_3^{2-}} \to \mathrm{S} incluindo O e H em meio aquoso. É mais direto balancear em meio ácido e depois transformar para básico.
Balanceamento em meio ácido:
  • Atomos: S já balanceado (1 e 1).
  • Oxigênios: 3 O à esquerda \Rightarrow colocamos 3\\ \mathrm{H_2O} à direita.
  • Hidrogênios: 3\\ \mathrm{H_2O} tem 6 H \Rightarrow colocamos 6\\ \mathrm{H^+} à esquerda.
  • Carga: à esquerda temos -2 (do \mathrm{SO_3^{2-}}) e +6 (dos 6\\ \mathrm{H^+}) total +4; à direita enxofre neutro mais águas 0. Para igualar a carga, adicionamos 4e^- à esquerda? Repare: processo redução ganha elétrons, então devemos colocar elétrons no lado que ficou mais positivo. O lado esquerdo é +4, o direito 0, então adicionamos 4e^- ao lado esquerdo? Na redução normalmente adicionamos elétrons ao lado esquerdo para diminuir carga. Porém aqui é mais claro escrever:
\text{Redução (em ácido):}\quad \mathrm{SO_3^{2-}} + 6\\ \mathrm{H^+} + 4e^- \to \mathrm{S} + 3\\ \mathrm{H_2O}.çãá
Verificação de carga: esquerda -2 + 6(+1) + 4(-1) = -2 +6 -4 =0; direita 0. Tudo balanceado.

Passo 4

Agora a oxidação do sulfeto a enxofre:
Reação simples de oxidação em qualquer meio:
\text{Oxidação:}\quad \mathrm{S^{2-}} \to \mathrm{S} + 2e^-.çã
Aqui o enxofre passa de -2 para 0, liberando 2e^-. Átomos e carga conferem: esquerda -2, direita 0 + (-2) = -2.

Passo 5

Igualar elétrons entre as semi-reações:
  • A redução usa 4e^-.
  • A oxidação libera 2e^-.
    Multiplicamos a oxidação por 2 para igualar elétrons:
2\\ (\mathrm{S^{2-}} \to \mathrm{S} + 2e^-) \quad\Rightarrow\quad 2\\ \mathrm{S^{2-}} \to 2\\ \mathrm{S} + 4e^-.
Somando com a redução:
\mathrm{SO_3^{2-}} + 6\\ \mathrm{H^+} + 4e^- \;+\; 2\\ \mathrm{S^{2-}} \to \mathrm{S} + 3\\ \mathrm{H_2O} \;+\; 2\\ \mathrm{S} + 4e^-.
Cancelam os 4e^- dos dois lados, e agrupando os enxofres do lado direito:
\mathrm{SO_3^{2-}} + 6\\ \mathrm{H^+} + 2\\ \mathrm{S^{2-}} \to 3\\ \mathrm{S} + 3\\ \mathrm{H_2O}.
Esta é a equação líquida equilibrada em meio ácido.

Passo 6

Agora convertemos para meio básico (porque o enunciado exige meio aquoso básico). Para cada \mathrm{H^+} adicionamos \mathrm{OH^-} em ambos os lados para formar \mathrm{H_2O}. Aqui temos 6\\ \mathrm{H^+}, então adicionamos 6\\ \mathrm{OH^-} aos dois lados:
\mathrm{SO_3^{2-}} + 6\\ \mathrm{H^+} + 2\\ \mathrm{S^{2-}} + 6\\ \mathrm{OH^-} \to 3\\ \mathrm{S} + 3\\ \mathrm{H_2O} + 6\\ \mathrm{OH^-}.
Nosso objetivo é simplificar formando águas onde possível:
  • 6\\ \mathrm{H^+} + 6\\ \mathrm{OH^-} \to 6\\ \mathrm{H_2O} no lado esquerdo, então o lado esquerdo fica com 6\\ \mathrm{H_2O} além dos outros termos.
    A equação fica:
\mathrm{SO_3^{2-}} + 2\\ \mathrm{S^{2-}} + 6\\ \mathrm{H_2O} \to 3\\ \mathrm{S} + 3\\ \mathrm{H_2O} + 6\\ \mathrm{OH^-}.
Subtrai-se 3\\ \mathrm{H_2O} de ambos os lados:
\mathrm{SO_3^{2-}} + 2\\ \mathrm{S^{2-}} + 3\\ \mathrm{H_2O} \to 3\\ \mathrm{S} + 6\\ \mathrm{OH^-}.
Essa é a equação balanceada em meio básico, mas com produto 3\\ \mathrm{S} (três átomos de enxofre elementar).

Passo 7

O enunciado pede especificamente \mathrm{S_8} como produto. Atualmente temos 3\\ \mathrm{S} por cada conjunto de reagentes. Para formar \mathrm{S_8} precisamos um múltiplo que gere um número de átomos de enxofre divisível por 8. O menor múltiplo comum entre 3 e 8 é 24, ou seja, multiplicamos a equação por 8 para obter 24 átomos de enxofre à direita (que serão agrupados em 3\\ \mathrm{S_8} porque 24/8=3).
Multiplicando a equação do Passo 6 por 8:
8\\ \mathrm{SO_3^{2-}} + 16\\ \mathrm{S^{2-}} + 24\\ \mathrm{H_2O} \to 24\\ \mathrm{S} + 48\\ \mathrm{OH^-}.
Agora agrupamos os 24\\ \mathrm{S} em 3\\ \mathrm{S_8} e obtemos a equação final:
8\\ \mathrm{SO_3^{2-}} + 16\\ \mathrm{S^{2-}} + 24\\ \mathrm{H_2O} \to 3\\ \mathrm{S_8} + 48\\ \mathrm{OH^-}.

Passo 8

Verificação final (átomos e carga):
  • Enxofre: esquerda 8 + 16 = 24; direita 3\times 8 = 24.
  • Oxigênio: esquerda 8\times3 + 24 = 24 + 24 = 48; direita 48 em 48\\ \mathrm{OH^-}.
  • Hidrogênio: esquerda 24\times2 = 48; direita 48 em 48\\ \mathrm{OH^-}.
  • Carga: esquerda 8(-2) + 16(-2) = -16 -32 = -48; direita 48(-1) = -48. Tudo conferido.

Resposta

8\\ \mathrm{SO_3^{2-}} + 16\\ \mathrm{S^{2-}} + 24\\ \mathrm{H_2O} \to 3\\ \mathrm{S_8} + 48\\ \mathrm{OH^-}

Exercícios relacionados