Balanceie as equações abaixo:
\mathrm{Al}_{(\mathrm{s})}+\mathrm{NH}_{4} \mathrm{NO}_{3(\mathrm{~s})} \rightarrow \mathrm{N}_{2(\mathrm{~g})}+\mathrm{H}_{2} \mathrm{O}{ }_{(\mathrm{g})}+\mathrm{Al}_{2} \mathrm{O}_{3(\mathrm{~g})}

Passo 1

O enunciado pede para balancear a reação
\mathrm{Al}_{(\mathrm{s})} + \mathrm{NH}_{4}\mathrm{NO}_{3(\mathrm{s})} \to \mathrm{N}_{2(\mathrm{g})} + \mathrm{H}_{2}\mathrm{O}_{(\mathrm{g})} + \mathrm{Al}_{2}\mathrm{O}_{3(\mathrm{g})}
O conteúdo é conservação de massa (átomos iguais nos reagentes e produtos). Vamos usar o método algébrico, atribuindo coeficientes inteiros às espécies.

Passo 2

Assumimos os coeficientes genéricos:
a\,\mathrm{Al} + b\,\mathrm{NH}_{4}\mathrm{NO}_{3} \;\longrightarrow\; c\,\mathrm{N}_{2} + d\,\mathrm{H}_{2}\mathrm{O} + e\,\mathrm{Al}_{2}\mathrm{O}_{3}
e escrevemos as equações de balanço para cada elemento:
  1. Alumínio (Al): a = 2e
  2. Nitrogênio (N): 2b = 2c\quad( \mathrm{NH}_{4}\mathrm{NO}_{3} tem 2 N, \mathrm{N}_{2} tem 2 N)
  3. Hidrogênio (H): 4b = 2d\quad( \mathrm{NH}_{4}\mathrm{NO}_{3} tem 4 H, \mathrm{H}_{2}\mathrm{O} tem 2 H)
  4. Oxigênio (O): 3b = d + 3e\quad(3 O em \mathrm{NH}_{4}\mathrm{NO}_{3}, 1 em \mathrm{H}_{2}\mathrm{O}, 3 em \mathrm{Al}_{2}\mathrm{O}_{3})

Passo 3

Das equações:
  • De Nitrogênio: b = c.
  • De Hidrogênio: d = 2b.
  • De Alumínio: a = 2e.
  • Substituindo em Oxigênio:
    3b = (2b) + 3e
    \Rightarrow b = 3e.
    Para obtermos todos os coeficientes inteiros mínimos, escolhemos e=1, logo b=3. Então
c = b = 3,\quad d = 2b = 6,\quad a = 2e = 2.

Resposta

2\mathrm{Al}_{(s)} + 3\mathrm{NH}_{4}\mathrm{NO}_{3}_{(s)} \;\longrightarrow\; 3\mathrm{N}_{2}_{(g)} + 6\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}_{(g)} + \mathrm{Al}_{2}\mathrm{O}_{3}_{(g)}

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