1-Balanceie as seguintes equações:
\begin{aligned} & \mathrm{CH}_{3} \mathrm{NH}_{2}(\mathrm{~g})+\mathrm{O}_{2(\mathrm{~g})} \rightarrow \mathrm{CO}_{2(\mathrm{~g})}+\mathrm{N}_{2(\mathrm{~g})}+\mathrm{H}_{2} \mathrm{O}_{(\mathrm{g})} \\\ & \mathrm{CH}_{4(\mathrm{~g})}+\mathrm{NH}_{3(\mathrm{~g})}+\mathrm{O}_{2(\mathrm{~g})} \rightarrow \mathrm{HCN}_{(\mathrm{g})}+\mathrm{H}_{2} \mathrm{O}_{(\mathrm{g})} \\\ & \mathrm{Fe}_{2} \mathrm{O}_{3(\mathrm{~s})}+\mathrm{H}_{2(\mathrm{~g})} \rightarrow \mathrm{Fe}_{(\mathrm{s})}+\mathrm{H}_{2} \mathrm{O}_{(\mathrm{g})} \\\ & \mathrm{CH}_{4(\mathrm{~g})}+\mathrm{O}_{2(\mathrm{~g})} \rightarrow \mathrm{CO}_{2(\mathrm{~g})}+\mathrm{H}_{2} 0_{(\mathrm{g})} \\\ & \mathrm{Fe}_{3} \mathrm{O}_{4(\mathrm{~s})}+\mathrm{C}_{(\mathrm{s})} \rightarrow \mathrm{FeO}_{(\mathrm{s})}+\mathrm{CO}_{2(\mathrm{~g})} \\\ & \mathrm{C}_{5} \mathrm{H}_{12}+\mathrm{O}_{2(\mathrm{~g})} \rightarrow \mathrm{CO}_{(\mathrm{g})}+\mathrm{H}_{2} \mathrm{O}_{(\mathrm{g})} \\\ & \mathrm{CaSO}_{4(\mathrm{~s})}+\mathrm{CaS}_{(\mathrm{s})} \rightarrow \mathrm{CaO}_{(\mathrm{s})}+\mathrm{SO}_{2(\mathrm{~g})} \\\ & \mathrm{FeTiO}_{3(\mathrm{~s})}+\mathrm{C}_{(\mathrm{s})}+\mathrm{Cl}_{2(\mathrm{~g})} \rightarrow \mathrm{FeCl}_{3(\mathrm{~s})}+\mathrm{TiCl}_{4(\mathrm{~s})}+\mathrm{CO}_{2(\mathrm{~g})} \end{aligned}

Passo 1

O enunciado pede para balancear as seguintes oito equações químicas (aqui estão elas exatamente como dadas):
\mathrm{CH}_{3}\mathrm{NH}_{2}(\mathrm{g})+\mathrm{O}_{2(\mathrm{g})}\rightarrow \mathrm{CO}_{2(\mathrm{g})}+\mathrm{N}_{2(\mathrm{g})}+\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}_{(\mathrm{g})}
\mathrm{CH}_{4(\mathrm{g})}+\mathrm{NH}_{3(\mathrm{g})}+\mathrm{O}_{2(\mathrm{g})}\rightarrow \mathrm{HCN}_{(\mathrm{g})}+\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}_{(\mathrm{g})}
\mathrm{Fe}_{2}\mathrm{O}_{3(\mathrm{s})}+\mathrm{H}_{2(\mathrm{g})}\rightarrow \mathrm{Fe}_{(\mathrm{s})}+\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}_{(\mathrm{g})}
\mathrm{CH}_{4(\mathrm{g})}+\mathrm{O}_{2(\mathrm{g})}\rightarrow \mathrm{CO}_{2(\mathrm{g})}+\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}_{(\mathrm{g})}
\mathrm{Fe}_{3}\mathrm{O}_{4(\mathrm{s})}+\mathrm{C}_{(\mathrm{s})}\rightarrow \mathrm{FeO}_{(\mathrm{s})}+\mathrm{CO}_{2(\mathrm{g})}
\mathrm{C}_{5}\mathrm{H}_{12}+\mathrm{O}_{2(\mathrm{g})}\rightarrow \mathrm{CO}_{(\mathrm{g})}+\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}_{(\mathrm{g})}
\mathrm{CaSO}_{4(\mathrm{s})}+\mathrm{CaS}_{(\mathrm{s})}\rightarrow \mathrm{CaO}_{(\mathrm{s})}+\mathrm{SO}_{2(\mathrm{g})}
\mathrm{FeTiO}_{3(\mathrm{s})}+\mathrm{C}_{(\mathrm{s})}+\mathrm{Cl}_{2(\mathrm{g})}\rightarrow \mathrm{FeCl}_{3(\mathrm{s})}+\mathrm{TiCl}_{4(\mathrm{s})}+\mathrm{CO}_{2(\mathrm{g})}

Passo 2

Vou usar o método algébrico de coeficientes estequiométricos: atribuímos uma incógnita (coeficiente estequiométrico) a cada espécie da reação, escrevemos uma equação de conservação para cada elemento (número de átomos à esquerda = número à direita) e resolvemos o sistema linear procurando a menor solução inteira positiva. Dicas práticas:
  • Para cada espécie escreva um coeficiente (por exemplo a,b,c,\dots).
  • Escreva equações balanço por elemento (C, H, O, N, etc.).
  • Use substituição para reduzir o sistema; normalmente há uma liberdade (multiplicador comum), então escolha um coeficiente convenientemente para evitar frações.
  • No final multiplique todos os coeficientes por um inteiro mínimo para eliminar frações e obter menores inteiros possível.
Vou aplicar isso passo a passo em cada equação, mostrando como montar e resolver as equações de conservação.

Passo 3

Equação 1:
Atribuo coeficientes:
a\,\mathrm{CH}_{3}\mathrm{NH}_{2}+b\,\mathrm{O}_{2}\rightarrow c\,\mathrm{CO}_{2}+d\,\mathrm{N}_{2}+e\,\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}
Agora as equações de conservação por elemento:
  • Carbono (C): \;a=c.
  • Nitrogênio (N): \;a=2d (porque \mathrm{N}_2 tem 2 N).
  • Hidrogênio (H): \;5a=2e (cada \mathrm{CH}_3\mathrm{NH}_2 tem 3+2=5 H; água tem 2 H).
  • Oxigênio (O): \;2b=2c+e (cada \mathrm{O}_2 tem 2 O; \mathrm{CO}_2 tem 2 O; \mathrm{H}_2\mathrm{O} tem 1 O).
Substituindo c=a e e=\tfrac{5a}{2} na equação de O:
2b=2a+\frac{5a}{2}=\frac{9a}{2}\quad\Rightarrow\quad b=\frac{9a}{4}.
Para eliminar frações escolhemos a=4. Então:
a=4,\;c=4,\;d=\frac{a}{2}=2,\;e=\frac{5a}{2}=10,\;b=\frac{9a}{4}=9.
A equação balanceada é:
4\,\mathrm{CH}_{3}\mathrm{NH}_{2}+9\,\mathrm{O}_{2}\rightarrow 4\,\mathrm{CO}_{2}+2\,\mathrm{N}_{2}+10\,\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}.

Passo 4

Equação 2:
Atribuo coeficientes:
a\,\mathrm{CH}_{4}+b\,\mathrm{NH}_{3}+c\,\mathrm{O}_{2}\rightarrow d\,\mathrm{HCN}+e\,\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}
Conservação:
  • C: \;a=d.
  • N: \;b=d.
  • H: \;4a+3b= e\cdot 2 + d\cdot 1 (lembre que \mathrm{HCN} tem 1 H).
  • O: \;2c=e (oxigênios só aparecem em \mathrm{O}_2 e \mathrm{H}_2\mathrm{O}).
Como a=d e b=d, podemos tomar a=b=d=t. Substituindo em H:
4t+3t=2e+t\quad\Rightarrow\quad 7t=2e+t\quad\Rightarrow\quad 6t=2e\quad\Rightarrow\quad e=3t.
E em O: 2c=e=3t\Rightarrow c=\tfrac{3t}{2}. Para evitar frações, escolhemos t=2. Assim:
a=b=d=2,\;e=6,\;c=3.
A equação balanceada é:
2\,\mathrm{CH}_{4}+2\,\mathrm{NH}_{3}+3\,\mathrm{O}_{2}\rightarrow 2\,\mathrm{HCN}+6\,\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}.

Passo 5

Equação 3:
Atribuo coeficientes:
a\,\mathrm{Fe}_{2}\mathrm{O}_{3}+b\,\mathrm{H}_{2}\rightarrow c\,\mathrm{Fe}+d\,\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}
Conservação:
  • Fe: \;2a=c.
  • H: \;2b=2d\Rightarrow b=d.
  • O: \;3a=d.
Da O vem d=3a e, portanto, b=3a e c=2a. Tomando a=1 (menor inteiro positivo), obtemos:
a=1,\;b=3,\;c=2,\;d=3.
A equação balanceada é:
\mathrm{Fe}_{2}\mathrm{O}_{3}+3\,\mathrm{H}_{2}\rightarrow 2\,\mathrm{Fe}+3\,\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}.

Passo 6

Equação 4 (combustão do metano):
Atribuo coeficientes:
a\,\mathrm{CH}_{4}+b\,\mathrm{O}_{2}\rightarrow c\,\mathrm{CO}_{2}+d\,\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}
Conservação:
  • C: \;a=c.
  • H: \;4a=2d\Rightarrow d=2a.
  • O: \;2b=2c+d=2a+2a=4a\Rightarrow b=2a.
Escolhendo a=1 (padrão), obtemos b=2,c=1,d=2. A equação balanceada é:
\mathrm{CH}_{4}+2\,\mathrm{O}_{2}\rightarrow \mathrm{CO}_{2}+2\,\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}.

Passo 7

Equação 5:
Atribuo coeficientes:
a\,\mathrm{Fe}_{3}\mathrm{O}_{4}+b\,\mathrm{C}\rightarrow c\,\mathrm{FeO}+d\,\mathrm{CO}_{2}
Conservação:
  • Fe: \;3a=c.
  • C: \;b=d.
  • O: \;4a=c+2d.
Substituindo c=3a e d=b na equação de O:
4a=3a+2b\quad\Rightarrow\quad a=2b\quad\Rightarrow\quad b=\frac{a}{2}.
Para evitar frações escolhemos a=2. Então b=1, c=6, d=1. A equação balanceada é:
2\,\mathrm{Fe}_{3}\mathrm{O}_{4}+\mathrm{C}\rightarrow 6\,\mathrm{FeO}+\mathrm{CO}_{2}.

Passo 8

Equação 6:
Atribuo coeficientes:
a\,\mathrm{C}_{5}\mathrm{H}_{12}+b\,\mathrm{O}_{2}\rightarrow c\,\mathrm{CO}+d\,\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}
Conservação:
  • C: \;5a=c.
  • H: \;12a=2d\Rightarrow d=6a.
  • O: \;2b=c+d=5a+6a=11a\Rightarrow b=\tfrac{11a}{2}.
Escolhendo a=2 para eliminar frações: b=11,\;c=10,\;d=12. A equação balanceada é:
2\,\mathrm{C}_{5}\mathrm{H}_{12}+11\,\mathrm{O}_{2}\rightarrow 10\,\mathrm{CO}+12\,\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}.

Passo 9

Equação 7:
Atribuo coeficientes:
a\,\mathrm{CaSO}_{4}+b\,\mathrm{CaS}\rightarrow c\,\mathrm{CaO}+d\,\mathrm{SO}_{2}
Conservação:
  • Ca: \;a+b=c.
  • S: \;a+b=d.
  • O: \;4a=c+2d.
Usando c=a+b e d=a+b em O:
4a=(a+b)+2(a+b)=3a+3b\quad\Rightarrow\quad 4a=3a+3b\quad\Rightarrow\quad a=3b.
Tomando b=1 (simples), obtemos a=3, c=4, d=4. A equação balanceada é:
3\,\mathrm{CaSO}_{4}+\mathrm{CaS}\rightarrow 4\,\mathrm{CaO}+4\,\mathrm{SO}_{2}.

Passo 10

Equação 8:
Atribuo coeficientes:
a\,\mathrm{FeTiO}_{3}+b\,\mathrm{C}+c\,\mathrm{Cl}_{2}\rightarrow d\,\mathrm{FeCl}_{3}+e\,\mathrm{TiCl}_{4}+f\,\mathrm{CO}_{2}
Conservação:
  • Fe: \;a=d.
  • Ti: \;a=e.
  • C: \;b=f.
  • O: \;3a=2f (cada \mathrm{CO}_2 tem 2 O).
  • Cl: \;2c=3d+4e.
Usando d=a e e=a, a equação de Cl vira 2c=3a+4a=7a\Rightarrow c=\tfrac{7a}{2}.
Da O: f=\tfrac{3a}{2}. E b=f=\tfrac{3a}{2}.
Para evitar frações escolhemos a=2. Então:
a=2,\;d=2,\;e=2,\;f=3,\;b=3,\;c=7.
A equação balanceada é:
2\,\mathrm{FeTiO}_{3}+3\,\mathrm{C}+7\,\mathrm{Cl}_{2}\rightarrow 2\,\mathrm{FeCl}_{3}+2\,\mathrm{TiCl}_{4}+3\,\mathrm{CO}_{2}.

Resposta

4,\mathrm{CH}{3}\mathrm{NH}{2}+9,\mathrm{O}{2}\rightarrow 4,\mathrm{CO}{2}+2,\mathrm{N}{2}+10,\mathrm{H}{2}\mathrm{O}
2,\mathrm{CH}{4}+2,\mathrm{NH}{3}+3,\mathrm{O}{2}\rightarrow 2,\mathrm{HCN}+6,\mathrm{H}{2}\mathrm{O}
\mathrm{Fe}{2}\mathrm{O}{3}+3,\mathrm{H}{2}\rightarrow 2,\mathrm{Fe}+3,\mathrm{H}{2}\mathrm{O}
\mathrm{CH}{4}+2,\mathrm{O}{2}\rightarrow \mathrm{CO}{2}+2,\mathrm{H}{2}\mathrm{O}
2,\mathrm{Fe}{3}\mathrm{O}{4}+\mathrm{C}\rightarrow 6,\mathrm{FeO}+\mathrm{CO}{2}
2,\mathrm{C}
{5}\mathrm{H}{12}+11,\mathrm{O}{2}\rightarrow 10,\mathrm{CO}+12,\mathrm{H}{2}\mathrm{O}
3,\mathrm{CaSO}
{4}+\mathrm{CaS}\rightarrow 4,\mathrm{CaO}+4,\mathrm{SO}{2}
2,\mathrm{FeTiO}
{3}+3,\mathrm{C}+7,\mathrm{Cl}{2}\rightarrow 2,\mathrm{FeCl}{3}+2,\mathrm{TiCl}{4}+3,\mathrm{CO}{2}

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