Um balão de capacidade volumétrica de 55 L está cheio de gás hélio em temperatura ambiente
. Se este balão com a mesma quantidade de hélio estiver submetido a uma temperatura de
, qual será o seu novo volume? Considerando que o processo seja isobárico?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem um balão de 55 litros cheio de hélio a uma temperatura de 25°C. Queremos descobrir qual será o novo volume desse balão quando a temperatura cair para -10°C, mantendo a pressão constante. Para isso, vamos usar a matéria de Termodinâmica, especificamente a Lei dos Gases Ideais e o conceito de processo isobárico (quando a pressão não muda).
Passo 2
Primeiro, precisamos converter as temperaturas de Celsius para Kelvin, porque na física usamos a escala Kelvin para cálculos envolvendo gases. A fórmula para converter Celsius para Kelvin é:
Então:
- Temperatura inicial:
- Temperatura final:
Passo 3
Vamos aplicar a Lei dos Gases Ideais para processos isobáricos. Quando a pressão é constante, a relação entre volume e temperatura é dada por:
Aqui:
-
é o volume inicial (55 L) -
é a temperatura inicial (298,15 K) -
é o volume final que queremos encontrar -
é a temperatura final (263,15 K)
Passo 4
Vamos isolar
na equação:
Substituindo os valores:
Passo 5
Fazendo os cálculos:
Resposta
O novo volume do balão será aproximadamente 48,51 litros.