Um balão de capacidade volumétrica de 55 L está cheio de gás hélio em temperatura ambiente (25^circ C). Se este balão com a mesma quantidade de hélio estiver submetido a uma temperatura de -10^circ C, qual será o seu novo volume? Considerando que o processo seja isobárico?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem um balão de 55 litros cheio de hélio a uma temperatura de 25°C. Queremos descobrir qual será o novo volume desse balão quando a temperatura cair para -10°C, mantendo a pressão constante. Para isso, vamos usar a matéria de Termodinâmica, especificamente a Lei dos Gases Ideais e o conceito de processo isobárico (quando a pressão não muda).

Passo 2

Primeiro, precisamos converter as temperaturas de Celsius para Kelvin, porque na física usamos a escala Kelvin para cálculos envolvendo gases. A fórmula para converter Celsius para Kelvin é:
T(K) = T(°C) + 273,15
Então:
  • Temperatura inicial: 25°C + 273,15 = 298,15,K
  • Temperatura final: -10°C + 273,15 = 263,15,K

Passo 3

Vamos aplicar a Lei dos Gases Ideais para processos isobáricos. Quando a pressão é constante, a relação entre volume e temperatura é dada por:
V1T1 = V2T2
Aqui:
  • V1 é o volume inicial (55 L)
  • T1 é a temperatura inicial (298,15 K)
  • V2 é o volume final que queremos encontrar
  • T2 é a temperatura final (263,15 K)

Passo 4

Vamos isolar V2 na equação:
V2 = V1 times T2T1
Substituindo os valores:
V2 = 55,L times 263,15,K298,15,K

Passo 5

Fazendo os cálculos:
V2 = 55,L times 263,15298,15 approx 55,L times 0,882 approx 48,51,L

Resposta

O novo volume do balão será aproximadamente 48,51 litros.

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