Um balão esférico de volume
contém hélio a uma pressão de 135604Pa. Há quantos mols de hélio no balão se a energia cinética média dos átomos de hélio é
?
Constante de Boltzmann
Constante dos gases
Constante de Boltzmann
Constante dos gases
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse problema juntos! A gente tem um balão esférico com volume de
que contém hélio a uma pressão de
. Queremos descobrir quantos mols de hélio tem nesse balão, sabendo que a energia cinética média dos átomos de hélio é
. Para resolver isso, vamos usar um pouco de física dos gases e algumas fórmulas matemáticas. Vamos por partes!
Passo 2
Primeiro, vamos transformar o volume de centímetros cúbicos para litros, porque facilita nas contas com a constante dos gases. Sabemos que
, então:
Passo 3
Agora, precisamos encontrar a temperatura do gás. A energia cinética média dos átomos está relacionada com a temperatura pela fórmula:
Onde:
-
é a constante de Boltzmann ( ) -
é a temperatura em Kelvin
Vamos isolar
:
Passo 4
Com a temperatura encontrada, agora podemos usar a equação dos gases ideais para encontrar a quantidade de mols de hélio:
Onde:
-
é a pressão ( ) -
é o volume ( ) -
é o número de mols que queremos encontrar -
é a constante dos gases ( ) -
é a temperatura ( )
Primeiro, é bom lembrar que
. Assim, podemos manter as unidades consistentes.
Rearranjando a fórmula para
:
Substituindo os valores:
Resposta
Temos aproximadamente
mols de hélio no balão.