Um balão tem um raio inicial de
. Uma circunferência, pintada no balão com tinta de prata, forma uma espira condutora na superfície do balão. O balão é submetido a um campo magnético uniforme de
, perpendicular ao plano da espira, e inflado de tal forma que o raio da espira aumenta para
em
. Determine a
induzida na espira enquanto o balão está sendo inflado.
Passo 1
O enunciado diz que temos um balão com uma espira circular na superfície, cujo raio cresce de
para
em
. Essa espira está num campo magnético uniforme
perpendicular ao seu plano.
Conteúdo: lei de Faraday–Lenz (fluxo magnético e fem induzida).
O que vamos precisar:
• expressão do fluxo (com
),
• lei de Faraday: .
Conteúdo: lei de Faraday–Lenz (fluxo magnético e fem induzida).
O que vamos precisar:
• expressão do fluxo
• lei de Faraday:
Passo 2
Fluxo magnético inicial e final:
Como o campo é perpendicular, não precisa de .
Como o campo é perpendicular, não precisa de
Passo 3
Variação de fluxo em
:
.
Então, pela lei de Faraday em módulo:
.
Então, pela lei de Faraday em módulo:
Passo 4
Calcular os termos numéricos:
Logo,
Logo,
Resposta
O sinal negativo na fórmula original indica apenas que a corrente induzida se opõe à variação do fluxo (Lenz).