Em um baralho de 52 cartas, cinco cartas são escolhidas sucessivamente. Quantas são as seqüências de resultados possíveis: se a escolha for feita sem reposição.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem um baralho de 52 cartas e precisa descobrir quantas sequências diferentes podem ser formadas escolhendo cinco cartas, uma de cada vez, sem colocar nenhuma de volta no baralho. Vamos usar conceitos de arranjo e permutação, que fazem parte da combinatória. Para isso, vamos precisar saber quantas opções temos em cada etapa da escolha.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa escolher cartas sem reposição. Isso quer dizer que, depois de tirar uma carta, ela não volta para o baralho. Então, a cada nova escolha, temos uma carta a menos disponível.
Passo 3
Agora, vamos calcular quantas opções temos em cada escolha:
- Primeira carta: Temos todas as 52 cartas disponíveis. Então, 52 opções.
- Segunda carta: Como já tiramos uma carta, restam 51. Então, 51 opções.
- Terceira carta: Restam 50 cartas. Então, 50 opções.
- Quarta carta: Restam 49 cartas. Então, 49 opções.
- Quinta carta: Restam 48 cartas. Então, 48 opções.
Passo 4
Para encontrar o número total de sequências possíveis, a gente multiplica o número de opções em cada etapa. A fórmula fica assim:
Passo 5
Vamos fazer a conta:
Resposta
Existem 311.875.200 sequências de resultados possíveis ao escolher cinco cartas sucessivamente sem reposição.