O baralho tradicional traz naipes nas cores vermelha (ouros e copas) e preta (paus e espadas), qual a probabilidade aproximada de puxar um sete, devolvê-lo ao baralho e logo após puxar uma carta de naipe vermelho?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse problema de probabilidade juntos! A gente tem um baralho tradicional com 52 cartas, dividido em naipes vermelhos (ouros e copas) e naipes pretos (paus e espadas). O que queremos descobrir é a chance de tirar um sete, colocar ele de volta no baralho e depois tirar uma carta que seja de naipe vermelho. Para isso, vamos usar conceitos básicos de probabilidade e eventos independentes.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a probabilidade de tirar um sete. No baralho, há quatro setes (um em cada naipe: copas, ouros, paus e espadas). Como temos 52 cartas no total, a fórmula para a probabilidade é:
Então, a chance de tirar um sete é de
.
Passo 3
Agora, como colocamos o sete de volta no baralho, ele volta a ter todas as 52 cartas. Isso significa que o segundo evento (tirar uma carta de naipe vermelho) não é afetado pelo primeiro evento. Por isso, esses dois eventos são independentes.
Passo 4
Vamos calcular a probabilidade de tirar uma carta de naipe vermelho. No baralho, há 26 cartas vermelhas (13 copas e 13 ouros). A fórmula fica assim:
Então, a chance de tirar uma carta vermelha é de
.
Passo 5
Como os dois eventos são independentes, a probabilidade de ambos acontecerem é o produto das probabilidades individuais. Portanto:
Resposta
A probabilidade aproximada de tirar um sete, devolver ao baralho e depois tirar uma carta de naipe vermelho é
, ou cerca de 3,8%.