Um barco que está amarrado a um cabo puxado por um carro que se move na margem de um trecho retilíneo de um canal. A tensão no cabo é igual a T e o cabo forma um ângulo alpha com a direção na qual o barco se move. Qual a força com a qual o barco está sendo puxado?

Passo 1

Então, temos um barco amarrado a um cabo que está sendo puxado por um carro numa margem de um canal reto. A tensão no cabo é $ T $ e o cabo forma um ângulo $ \alpha $ com a direção que o barco está se movendo. Nosso objetivo aqui é descobrir qual a força efetiva que está puxando o barco nessa direção.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que quando temos uma força aplicada em um ângulo, a força total pode ser decomposta em duas componentes: uma na direção horizontal e outra na direção vertical. Isso é útil porque muitas vezes queremos saber apenas a parte da força que afeta o movimento na direção que estamos interessados.

Passo 3

No nosso caso, a tensão no cabo $ T $ está formando um ângulo $ \alpha $ com a direção do movimento do barco. Para encontrar a força que realmente está puxando o barco para frente, precisamos encontrar a componente horizontal dessa tensão.

Passo 4

A componente horizontal da força pode ser encontrada usando o cosseno do ângulo $ \alpha $. A fórmula para isso é:
alpha
Aqui, $ F $ é a força efetiva que está puxando o barco na direção do movimento.

Resposta

A força com que o barco está sendo puxado é $ F = T \cos \alpha $.

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