Um barco está atracado no ponto A na margem de um rio. Este rio tem uma largura L de 650 m . O barco consegue se mover a uma velocidade de 1,5 m / s em qualquer direção na água. Existem outros dois pontos (B e C) na outra margem, em que o barco consegue chegar. Sabendo que o rio possui uma velocidade de 0,6 m / s conforme indicado na figura e que BC possui 260 m , responda aos questionamentos:
O barco estava na metade do caminho se dirigindo ao ponto B, quando teve uma pane. Assim, o capitão não consegue manter o curso e apenas direciona o barco perpendicularmente à margem e mantém a velocidade. A qual distância do ponto B o barco chegará na outra margem.

Passo 1

Beleza, aqui vai o resumo do problema e o que a gente vai usar:
– Enunciado resumido: Um barco parte do ponto A (num lado do rio) pra chegar em B (no lado oposto). No meio do trajeto até B dá pane e ele só consegue apontar pra atravessar perpendicularmente à margem, mantendo velocidade de 1,5 m/s em relação à água. Como a água corre a 0,6 m/s ao longo do rio, o barco vai ser arrastado. A largura do rio é L=650 m. Pergunta: a que distância de B (rio abaixo) o barco vai chegar?
– Conteúdo: Cinemática de movimentos relativos (velocidade do barco na terra = vetor soma da velocidade em relação à água + velocidade da corrente).
– O que precisamos:
  1. Definir e decompor velocidades em direção transversal (atravessar) e longitudinal (corrente).
  2. Calcular o tempo de travessia (usando componente perpendicular).
  3. Calcular o deslocamento na direção da corrente (arraste).

Passo 2

Vamos montar o esquema de velocidades.
Escolho:
– Eixo y apontando perpendicular à margem (direção de atravessar).
– Eixo x no sentido da corrente (rio abaixo).
A velocidade do barco em relação à água é
vec vb/a = vb/a,hat y = 1,5,hat y(m/s)
A corrente tem
vec va/t = vcorrente,hat x = 0,6,hat x(m/s)
Pela regra de soma de velocidades relativas:
vec vb/t = vec vb/a + vec va/t = 1,5,hat y ;+;0,6,hat x

Passo 3

Temos que descobrir quanto tempo o barco leva para atravessar os 650 m na direção y (perpendicular). Como a componente y da velocidade em relação à terra também é 1,5 m/s (a corrente não afeta y), basta:
t = distância em yvelocidade em y = Lvb/a = 6501,5 approx 433,33; sâ

Passo 4

Durante esse tempo, o barco é arrastado na direção x pela corrente a 0,6 m/s. O deslocamento na margem oposta (distância de B rio abaixo) é:
De

Resposta

O barco chegará a 260 m rio abaixo do ponto B.

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