1. Uma barra de metal tem 2,0 \mathrm{~m} de comprimento e 8 mm de diámetro. Calcule a sua resistência se a resistividade do metal for 1,76 \times 10^{-8} \Omega \mathrm{~m} . \mathbf{R}: 7 \times 10^{-4} \Omega.

Passo 1

O enunciado dá uma barra metálica de comprimento L=2,0,m e diâmetro d=8,mm, com resistividade \rho=1,76\times10^{-8}\,\Omega\cdot\mathrm{m}. Para calcular a resistência elétrica usamos a fórmula que relaciona resistividade e geometria:
R = \frac{\rho\,L}{A},
onde A é a área da seção transversal da barra.

Passo 2

Primeiro convertemos o diâmetro para metros e calculamos a área da seção reta.
O raio vale
r = \frac{d}{2} = \frac{8,0\times10^{-3}\,\mathrm{m}}{2} = 4,0\times10^{-3}\,\mathrm{m}.
Como a seção é circular,
A = \pi\,r^2 = \pi\,(4,0\times10^{-3}\,\mathrm{m})^2 \approx 5,03\times10^{-5}\,\mathrm{m}^2.

Passo 3

Agora aplicamos R = \dfrac{\rho\,L}{A} e inserimos os valores numéricos:
R = \frac{1,76\times10^{-8}\,\Omega\cdot\mathrm{m}\,\times2,0\,\mathrm{m}}{5,03\times10^{-5}\,\mathrm{m}^2} \approx 7,0\times10^{-4}\,\Omega.

Resposta

7\times10^{-4}\,\Omega

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