Uma barra metálica com 100 mm de comprimento e que possui uma seção circular, diâmetro 10 mm é puxada em tração com carga de 72.000 N e sofre um alongamento de
. Admitindo que a deformação seja inteiramente elástica, calcule o módulo de elasticidade deste metal. R: 458 GPa
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que a gente tem uma barra metálica de 100 mm de comprimento e seção circular (diâmetro de 10 mm). Ela é puxada com 72 000 N e alonga 0,2 mm. Queremos achar o módulo de elasticidade (ou módulo de Young) desse metal, assumindo comportamento 100% elástico.
Conteúdo: mecânica dos materiais – tensão, deformação e módulo de elasticidade.
O que a gente vai precisar:
Conteúdo: mecânica dos materiais – tensão, deformação e módulo de elasticidade.
O que a gente vai precisar:
- Calcular a área da seção transversal.
- Calcular a deformação (strain) ε.
- Calcular a tensão σ.
- Aplicar a definição de módulo de Young
.
Passo 2
Vamos achar a área da seção circular.
Diâmetro , então o raio
.
A área é
Diâmetro
A área é
Passo 3
Agora a deformação (strain) é a razão entre o alongamento e o comprimento original:
Passo 4
A tensão (stress) é a força dividida pela área:
Passo 5
Finalmente, o módulo de elasticidade (Young) é