Um corpo de prova obtido de um aço-liga cuja a porção elástica do diagrama tenção
deformação está representada abaixo, tinha diâmetro inicial de 13 mm e comprimento de referência de 40 mm . Sabendo que quando a carga aplicada ao corpo de prova for de 55 kN , a tensão normal será de 414,37 MPa e o diâmetro será de
, determine o coeficiente de Poisson do material. (2 pontos)
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que a gente tem um corpo de prova de aço-liga com diâmetro inicial
e comprimento inicial
. Quando aplicam uma carga de
surge uma tensão nominal
e o diâmetro encolhe para
.
Conteúdo: módulo de Young (Lei de Hooke), deformação longitudinal e transversal, coeficiente de Poisson .
O que vamos usar:
Conteúdo: módulo de Young (Lei de Hooke), deformação longitudinal e transversal, coeficiente de Poisson
O que vamos usar:
- Definição de deformação:
e . - Lei de Hooke no regime elástico:
. - Fórmula de Poisson:
.
Passo 2
Calcular a deformação longitudinal
.
Pela Lei de Hooke:
Pela Lei de Hooke:
Como o enunciado não deu
diretamente, a gente adota o valor típico para aço-liga:
Então
Passo 3
Calcular a deformação transversal
.
Definição:
Definição:
Passo 4
Determinar o coeficiente de Poisson
usando
Resposta
O coeficiente de Poisson do material é aproximadamente
.