Um corpo de prova obtido de um aço-liga cuja a porção elástica do diagrama tenção x deformação está representada abaixo, tinha diâmetro inicial de 13 mm e comprimento de referência de 40 mm . Sabendo que quando a carga aplicada ao corpo de prova for de 55 kN , a tensão normal será de 414,37 MPa e o diâmetro será de 12,99265 mm, determine o coeficiente de Poisson do material. (2 pontos)

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que a gente tem um corpo de prova de aço-liga com diâmetro inicial e comprimento inicial . Quando aplicam uma carga de surge uma tensão nominal e o diâmetro encolhe para .
Conteúdo: módulo de Young (Lei de Hooke), deformação longitudinal e transversal, coeficiente de Poisson .
O que vamos usar:
  1. Definição de deformação: e .
  2. Lei de Hooke no regime elástico: .
  3. Fórmula de Poisson: .

Passo 2

Calcular a deformação longitudinal varepsilonrm longo ;=;sigmaE .
Pela Lei de Hooke:
E = 210,GPa = 210,000,MPa
Como o enunciado não deu varepsilonrm longo =414,37210,000 approx 0,0019732 diretamente, a gente adota o valor típico para aço-liga:
Então

Passo 3

Calcular a deformação transversal varepsilonrm lat =De.
Definição:

Passo 4

Determinar o coeficiente de Poisson nu ;=; -varepsilonrm latvarepsilonrm longo =--0,00056540,0019732 approx 0,2866 usando

Resposta

O coeficiente de Poisson do material é aproximadamente .

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