Para uma barra submetida a um momento torçor na extremidade livre igual a
, de seção circular de diâmetro igual a 12 cm , engastada em uma extremidade e livre na outra e com um comprimento
, verificar se a mesma está em segurança quanto a tensão admissível de cisalhamento distorção admissivel. O módulo de elasticidade transversal do material da barra é G
. (1,5 pontos).
Condições de segurança:
Obs.: Numerar, assinar e datar todas as folhas que for entregar;
Proibida a utilização de telefones, tablets, computadores, livros e notas de aula;
Deverăo ser đermonstrados todos os cálculos feitos para a obtenção dos resultados; Avaliação referente
da média final da disciplina.
Condições de segurança:
Obs.: Numerar, assinar e datar todas as folhas que for entregar;
Proibida a utilização de telefones, tablets, computadores, livros e notas de aula;
Deverăo ser đermonstrados todos os cálculos feitos para a obtenção dos resultados; Avaliação referente
Passo 1
O enunciado trata de uma barra circular de diâmetro
(
m), comprimento
m, engastada em uma extremidade e livre na outra, submetida a um momento torçor na extremidade livre de
k
(
). Queremos verificar segurança quanto à tensão de cisalhamento admissível
MPa e à distorção admissível
. Para isso usamos as fórmulas de torção em eixo circular:
– Momento polar de inércia
– Tensão máxima de cisalhamento
– Ângulo de torção
Passo 2
Cálculo de
:
em
.
Passo 3
Cálculo da tensão de cisalhamento máxima:
ou seja,
MPa.
Passo 4
Cálculo do ângulo de torção:
rad, que em graus é
.
Passo 5
Comparando com os limites admissíveis:
MPa
MPa
Logo a barra está em segurança.
Logo a barra está em segurança.
Resposta
A tensão de cisalhamento máxima é
MPa (<
MPa) e o ângulo de torção é
(<
). Portanto, a barra está em segurança.