Com base nos algoritmos para realizar operações aritméticas em ponto flutuante de precisão simples, determine:
(h)
.
(h)
Passo 1
O enunciado pede para multiplicar em ponto flutuante de precisão simples (padrão IEEE-754) os valores
e
. Vamos usar o formato S–E–M (1 bit de sinal, 8 bits de expoente com bias 127 e 23 bits de mantissa) e aplicar o algoritmo de multiplicação: converter cada operando, calcular sinal, expoente e mantissa do produto, normalizar e montar o resultado.
Passo 2
Converter
para ponto flutuante:
— Primeiro, passo para binário na base :
— Primeiro, passo para binário na base
— Normalizando, obtemos
— Assim,
- sinal (positivo)
- expoente real
- expoente armazenado
- mantissa (23 bits após o ponto)
- sinal
- expoente real
- expoente armazenado
- mantissa (23 bits após o ponto)
Passo 3
Converter
para ponto flutuante:
— Em binário
— Em binário
— Logo,
- sinal (negativo)
- expoente real
- expoente armazenado
- mantissa
- sinal
- expoente real
- expoente armazenado
- mantissa
Passo 4
Calcular o sinal do produto por XOR dos sinais:
Passo 5
Calcular o expoente do produto somando e subtraindo o bias:
Passo 6
Multiplicar as mantissas (incluindo o “1” implícito em cada):
Não há overflow ou underflow na mantissa, e o resultado já está normalizado.
Passo 7
Como a mantissa do produto ficou
, não é preciso re-normalizar nem ajustar o expoente. Mantemos
e
Passo 8
Montando tudo, o valor em ponto flutuante corresponde a