Com base nos algoritmos para realizar operações aritméticas em ponto flutuante de precisão simples, determine:
(i) 4,75 \div 25.

Passo 1

O enunciado pede para calcular \,4,75\div25 usando o algoritmo de ponto flutuante em precisão simples (IEEE 754).
Conteúdo: representar os operandos em binário normalizado com expoente “viés 127”, dividir as mantissas, ajustar o expoente, normalizar e arredondar.

Passo 2

Converter 4,75 e 25 para formato binário normalizado e depois para IEEE 754:
  • 4,75_{10}=100.11_2 =1.0011_2\times2^2.
    Expoente armazenado: 2+127=129=10000001_2.
    Mantissa (23 bits depois do “1.”):
    0\,0\,1\,1\,0\,0\,0\ldots - 25_{10}=11001_2 =1.1001_2\times2^4.
    Expoente armazenado: 4+127=131=10000011_2.
    Mantissa (23 bits):
    1\,0\,0\,1\,0\,0\,0\ldots

Passo 3

Dividir as mantissas “1.xxx”:
\frac{1.0011000\ldots_2}{1.1001000\ldots_2}\approx0.72727_2\text{ (não normalizado)}.ã
O expoente sem viés é 2-4=-2.

Passo 4

Normalização:
0.72727_2\times2^0 =1.45454_2\times2^{-1}\,,
ou seja, desloca uma posição à esquerda e decrementa o expoente em 1:
\text{expoente não viés} = -2 -1 = -3, \quad\text{mantissa normalizada}\approx1.00011001100110011001101_2.ãé
Com viés: -3+127=124=01111100_2. Arredondando a mantissa para 23 bits dá
\underbrace{00011001100110011001101}_{23\text{ bits}}.

Passo 5

Montagem final (32 bits):
– sinal: 0
– expoente: 01111100
– fração: 00011001100110011001101
Em hexadecimal esse padrão é \texttt{0x3E19999A}, que em decimal corresponde a aproximadamente
0,19000000_{10}\approx0,19.

Resposta

O resultado em ponto flutuante de precisão simples é aproximadamente
0,19.

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