Com base nos seguintes potenciais-padrão:
\mathrm{Mg}^{2+}+2 \mathrm{e} \rightarrow \mathrm{Mg}^{\circ} Eo =-2,37 \mathrm{~V}
\mathrm{Ni}^{2+}+2 \mathrm{e} \rightarrow \mathrm{Ni}^{\circ} Eo =-0,25 \mathrm{~V}
\mathrm{Fe}^{3+}+1 \mathrm{e} \rightarrow \mathrm{Fe}^{2+} \mathrm{Eo}=+0,77 \mathrm{~V}
\mathrm{Cu}^{2+}+2 \mathrm{e} \rightarrow \mathrm{Cu}^{\circ} \mathrm{Eo}=+0,34 \mathrm{~V}
a-) Assinale as reações possíveis:
() \mathrm{Mg}^{2+}+\mathrm{Ni}^{\circ} \rightarrow \mathrm{Mg}^{\circ}+\mathrm{Ni}^{2+}
( ) \mathrm{Cu}^{2+}+\mathrm{Mg}^{\circ} \rightarrow \mathrm{Mg}^{2+}+\mathrm{Cu}^{\circ}
() \mathrm{Ni}^{2+}+2 \mathrm{Fe}^{3+} \rightarrow \mathrm{Ni}^{\circ}+2 \mathrm{Fe}^{2+}
() \mathrm{Cu}^{2+}+2 \mathrm{Fe}^{2+} \rightarrow \mathrm{Cu}^{0}+2 \mathrm{Fe}^{3+}
Justifique as escolhas.
b-) Qual é a espécie química que perde elétrons mais facilmente?
c-) Calcule a ddp da pilha constituída por eletrodos de cobre e magnésio.

Passo 1

O enunciado fornece os potenciais-padrão de redução e pede três coisas:
  • a) Determinar quais das quatro reações propostas são espontâneas (assinalar as reações possíveis) e justificar;
  • b) Dizer qual espécie química perde elétrons mais facilmente;
  • c) Calcular a ddp (fem) da pilha formada por eletrodos de cobre e magnésio.
Dados fornecidos (retirei exatamente do enunciado):
\mathrm{Mg}^{2+}+2\mathrm{e} \rightarrow \mathrm{Mg}^{\circ}\quad E^\circ=-2,37\\ \text{V}
\mathrm{Ni}^{2+}+2\mathrm{e} \rightarrow \mathrm{Ni}^{\circ}\quad E^\circ=-0,25\\ \text{V}
\mathrm{Fe}^{3+}+ \mathrm{e} \rightarrow \mathrm{Fe}^{2+}\quad E^\circ=+0,77\\ \text{V}
\mathrm{Cu}^{2+}+2\mathrm{e} \rightarrow \mathrm{Cu}^{\circ}\quad E^\circ=+0,34\\ \text{V}
As quatro reações a testar são:
(1) \mathrm{Mg}^{2+}+\mathrm{Ni}^{\circ} \rightarrow \mathrm{Mg}^{\circ}+\mathrm{Ni}^{2+}\n
(2) \mathrm{Cu}^{2+}+\mathrm{Mg}^{\circ} \rightarrow \mathrm{Mg}^{2+}+\mathrm{Cu}^{\circ}\n
(3) \mathrm{Ni}^{2+}+2\mathrm{Fe}^{3+} \rightarrow \mathrm{Ni}^{\circ}+2\mathrm{Fe}^{2+}\n
(4) \mathrm{Cu}^{2+}+2\mathrm{Fe}^{2+} \rightarrow \mathrm{Cu}^{0}+2\mathrm{Fe}^{3+}

Passo 2

Conceitos e regra prática (a mini-aula que vai ajudar na prova):
  • O potencial-padrão E^\circ dado nas equações é o potencial de redução. Valores mais positivos significam que a espécie tem maior tendência a ser reduzida (aceitar elétrons). Valores mais negativos significam maior tendência a perder elétrons (ser oxidada).
  • Para uma célula eletroquímica padrão, a ddp padrão E^\circ_{\text{cel}} é
E^\circ_{\text{cel}} = E^\circ_{\text{cat}} - E^\circ_{\text{an}}
onde E^\circ_{\text{cat}} é o potencial de redução do par que atua como cátodo (onde ocorre redução) e E^\circ_{\text{an}} é o potencial de redução do par que atua como ânodo (onde, na verdade, ocorre oxidação). Se E^\circ_{\text{cel}}>0 a reação é espontânea como escrita; se E^\circ_{\text{cel}}<0 não é espontânea.
  • Outra maneira rápida: comparar os E^\circ de redução; a semirreação com maior E^\circ atua preferencialmente como redução (cátodo); a com menor E^\circ tende a ser oxidada (ânodo, escrevendo-se a semirreação invertida).
  • Sempre verificar conservação de elétrons: ao montar reação global, os elétrons liberados pela oxidação devem ser consumidos pela redução.

Passo 3

Reação (1): \mathrm{Mg}^{2+}+\mathrm{Ni}^{\circ} \rightarrow \mathrm{Mg}^{\circ}+\mathrm{Ni}^{2+}.
Identificação das meias-reações:
  • Redução sugerida na escrita: \mathrm{Mg}^{2+}+2\mathrm{e}\rightarrow\mathrm{Mg}^{\circ} com E^\circ=-2,37\\ \text{V}.
  • Oxidação correspondente (inversa da redução dada): \mathrm{Ni}^{\circ}\rightarrow\mathrm{Ni}^{2+}+2\mathrm{e}. A redução do par \mathrm{Ni}^{2+}/\mathrm{Ni}^{\circ} tem E^\circ=-0,25\\ \text{V}, então usamos esse valor como E^\circ_{\text{an}} na fórmula.
Calcule a ddp padrão:
E^\circ_{\text{cel}} = E^\circ_{\text{cat}} - E^\circ_{\text{an}} = (-2,37) - (-0,25) = -2,12\\ \text{V}.
Como E^\circ_{\text{cel}}<0, a reação NÃO é espontânea como escrita. Conclusão: reação (1) não possível espontaneamente.

Passo 4

Reação (2): \mathrm{Cu}^{2+}+\mathrm{Mg}^{\circ} \rightarrow \mathrm{Mg}^{2+}+\mathrm{Cu}^{\circ}.
Meias-reações:
  • Redução: \mathrm{Cu}^{2+}+2\mathrm{e}\rightarrow\mathrm{Cu}^{\circ} com E^\circ_{\text{cat}}=+0,34\\ \text{V}.
  • Oxidação: \mathrm{Mg}^{\circ}\rightarrow\mathrm{Mg}^{2+}+2\mathrm{e}. O par \mathrm{Mg}^{2+}/\mathrm{Mg}^{\circ} tem E^\circ=-2,37\\ \text{V}, então E^\circ_{\text{an}}=-2,37\\ \text{V}.
Calcule:
E^\circ_{\text{cel}} = 0,34 - (-2,37) = 2,71\\ \text{V}.
Como E^\circ_{\text{cel}}>0, a reação é espontânea. Conclusão: reação (2) é possível.

Passo 5

Reação (3): \mathrm{Ni}^{2+}+2\mathrm{Fe}^{3+} \rightarrow \mathrm{Ni}^{\circ}+2\mathrm{Fe}^{2+}.
Observe primeiro a natureza das transformações:
  • \mathrm{Ni}^{2+}\rightarrow\mathrm{Ni}^{\circ} é redução (ganho de 2 e−).
  • \mathrm{Fe}^{3+}\rightarrow\mathrm{Fe}^{2+} também é redução (ganho de 1 e− cada).
Logo, do lado dos reagentes temos duas espécies que, segundo as semi-reações fornecidas, são reduzidas — isso significa que a escrita da reação pede que dois tipos de íons aceitem elétrons ao mesmo tempo, sem que haja uma espécie que os ceda (oxidação). Em outras palavras, não há uma semirreação que esteja sendo oxidada para fornecer os elétrons necessários.
Portanto a reação, tal como escrita, é quimicamente impossível (não há conservação de elétrons: ninguém está sendo oxidado). Conclusão: reação (3) não é possível.

Passo 6

Reação (4): \mathrm{Cu}^{2+}+2\mathrm{Fe}^{2+} \rightarrow \mathrm{Cu}^{0}+2\mathrm{Fe}^{3+}.
Identificação:
  • Redução proposta: \mathrm{Cu}^{2+}+2\mathrm{e}\rightarrow\mathrm{Cu}^{\circ} com E^\circ_{\text{cat}}=+0,34\\ \text{V}.
  • Oxidação proposta: \mathrm{Fe}^{2+}\rightarrow\mathrm{Fe}^{3+}+ \mathrm{e}. A redução \mathrm{Fe}^{3+}+\mathrm{e}\rightarrow\mathrm{Fe}^{2+} tem E^\circ=+0,77\\ \text{V}, então o valor de E^\circ_{\text{an}} (potencial de redução do par que atua como ânodo) é +0,77\\ \text{V}.
Calcule:
E^\circ_{\text{cel}} = E^\circ_{\text{cat}} - E^\circ_{\text{an}} = 0,34 - 0,77 = -0,43\\ \text{V}.
Como E^\circ_{\text{cel}}<0, a reação NÃO é espontânea como escrita. Conclusão: reação (4) não possível.

Passo 7

Resumo das avaliações:
  • (1) E^\circ_{\text{cel}}=-2,12\\ \text{V} → não espontânea.
  • (2) E^\circ_{\text{cel}}=+2,71\\ \text{V} → espontânea.
  • (3) impossível como escrita (ambas as metades são reduções; elétrons não conservados).
  • (4) E^\circ_{\text{cel}}=-0,43\\ \text{V} → não espontânea.
Portanto, apenas a reação (2) é possível espontaneamente. A justificativa prática: o magnésio metálico tem potencial de redução muito negativo e tende a oxidar-se (ceder elétrons); o cobre tem potencial positivo e tende a reduzir-se (aceitar elétrons). Isso gera um E^\circ_{\text{cel}} positivo grande.

Passo 8

Regra: a espécie com menor (mais negativo) potencial de redução é a que tem maior tendência a se oxidar (perder elétrons) — é o agente redutor mais forte.
Dos pares dados, o menor E^\circ de redução é o de \mathrm{Mg}^{2+}/\mathrm{Mg}^{\circ}, que é -2,37\\ \text{V}. Logo, o metal que perde elétrons mais facilmente é \mathrm{Mg}^{\circ} (magnésio metálico). Dica para a prova: sempre olhe para os E^\circ de redução; quanto mais negativo, mais “facilmente” o metal é oxidado.

Passo 9

A pilha constituída por eletrodos de cobre e magnésio, em condição padrão, tem como reações padrão:
  • Cátodo (redução): \mathrm{Cu}^{2+}+2\mathrm{e}\rightarrow\mathrm{Cu}^{\circ}, E^\circ_{\text{cat}}=+0,34\\ \text{V}.
  • Ânodo (oxidação): \mathrm{Mg}^{\circ}\rightarrow\mathrm{Mg}^{2+}+2\mathrm{e}. O par de redução tem E^\circ_{\text{an}}=-2,37\\ \text{V}.
Aplicando a fórmula:
E^\circ_{\text{pilha}} = E^\circ_{\text{cat}} - E^\circ_{\text{an}} = 0,34 - (-2,37) = 2,71\\ \text{V}.
Interpretação: a pilha fornece 2,71\\ \text{V} sob condições padrão; o magnésio funciona como ânodo (perde elétrons) e o cobre como cátodo (ganha elétrons).

Resposta

a) Apenas a reação \mathrm{Cu}^{2+}+\mathrm{Mg}^{\circ}\rightarrow\mathrm{Mg}^{2+}+\mathrm{Cu}^{\circ} (a segunda) é possível espontaneamente.
b) \mathrm{Mg}^{\circ}
c) E^\circ_{\text{pilha}}=2,71\\ \mathrm{V}

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