Com base na tabela abaixo, calcule a atividade e o coeficiente de atividade do composto A (em uma solução binária) para \mathrm{x}_{\mathrm{A}} igual a 0,3 e 0,9 . Considere uma solução diluída ideal para 0 \leq \mathrm{x}_{\mathrm{A}} \leq 0,1.
\mathrm{X}_{\mathrm{A}} 0 0,1 0,3 0,9 1
\mathrm{P}_{\mathrm{A}} / torr 0 10 22 190 200

Passo 1

O enunciado fornece a pressão de vapor parcial de A em função de sua fração molar \mathrm{x}_{A} numa solução binária e pede para calcular, para \mathrm{x}_{A}=0,3 e \mathrm{x}_{A}=0,9, a atividade a_{A} e o coeficiente de atividade \gamma_{A} do componente A.
Conteúdo: definição de atividade em soluções líquidas ideal e não-ideal, Lei de Raoult e coeficiente de atividade. Vamos usar a pressão de vapor do A puro, que é \mathrm{P}_A^*=\mathrm{P}_A(\mathrm{x}_A=1)=200 torr, e as definições
a_{A}=\frac{P_{A}}{P_{A}^*},
\gamma_{A}=\frac{a_{A}}{\mathrm{x}_{A}}.

Passo 2

Para \mathrm{x}_{A}=0,3 a tabela dá P_{A}=22 torr. Logo
a_{A}=\frac{22}{200}=0{,}11
e
\gamma_{A}=\frac{0{,}11}{0{,}3}\approx0{,}3667\approx0{,}37.

Passo 3

Para \mathrm{x}_{A}=0,9 a tabela dá P_{A}=190 torr. Logo
a_{A}=\frac{190}{200}=0{,}95
e
\gamma_{A}=\frac{0{,}95}{0{,}9}\approx1{,}0556\approx1{,}06.

Resposta

Para \mathrm{x}_{A}=0,3:
a_{A}=0{,}11, \gamma_{A}\approx0{,}37.
Para \mathrm{x}_{A}=0,9:
a_{A}=0{,}95, \gamma_{A}\approx1{,}06.

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