Com base na taxa de penetração da corrosão (TPC), calcule:
A perda de peso, de uma chapa de aço de 20 \mathrm{~mm} \times 20 \mathrm{~mm} \times 2 \mathrm{~mm}, com TPC de 2 mm por ano, durante a ação de 60 dias. A densidade do aço é de 7,85 \mathrm{~g} / \mathrm{cm}^{3}.

Passo 1

O enunciado pede a perda de peso (massa perdida) de uma chapa de aço durante 60 dias, sabendo a taxa de penetração da corrosão (TPC) e a densidade do aço. Dados fornecidos:
\text{dimensões da chapa: }20\\ \mathrm{mm}\times20\\ \mathrm{mm}\times2\\ \mathrm{mm}õ
\text{TPC} = 2\\ \mathrm{mm/ano}
\text{tempo} = 60\\ \mathrm{dias}
\rho = 7{,}85\\ \mathrm{g/cm^{3}}
O que devemos encontrar: a perda de massa (em gramas) decorrente da corrosão durante esses 60 dias.

Passo 2

Entendendo o que é TPC e como transformar isso em perda de massa. TPC é a profundidade média corroída por unidade de tempo (aqui, milímetros por ano). A massa perdida é a massa do volume de material corroído, então usamos:
m = \rho \, V
onde m é a massa perdida, \rho é a densidade e V é o volume corroído. O volume corroído é a área atacada multiplicada pela perda de espessura:
V = A \cdot \Delta d
onde A é a área da face da chapa (em que a corrosão age uniformemente) e \Delta d é a perda de espessura (em cm). Nas contas, precisamos manter unidades compatíveis com \rho (que está em \mathrm{g/cm^{3}}), então vamos converter mm para cm.

Passo 3

Converter as dimensões de milímetros para centímetros e calcular a área da face da chapa (assumimos corrosão atuando na face 20\\ \mathrm{mm}\times20\\ \mathrm{mm}, isto é, redução de espessura ao longo da direção de 2\\ \mathrm{mm}):
20\\ \mathrm{mm} = 2\\ \mathrm{cm}
\text{área }A = 2\\ \mathrm{cm}\times 2\\ \mathrm{cm} = 4\\ \mathrm{cm^{2}}á

Passo 4

Converter o tempo de 60 dias para fração de ano (usando um ano de 365 dias):
\text{fração do ano} = \frac{60}{365}çã

Passo 5

Calcular a perda de espessura \Delta d em milímetros e em centímetros:
\Delta d = 2\\ \mathrm{mm/ano}\times\frac{60}{365}=\frac{120}{365}\\ \mathrm{mm}\approx 0{,}328767\\ \mathrm{mm}
Em centímetros:
\Delta d = 0{,}328767\\ \mathrm{mm}\times\frac{1\\ \mathrm{cm}}{10\\ \mathrm{mm}}=0{,}0328767\\ \mathrm{cm}

Passo 6

Calcular o volume corroído usando V = A\cdot\Delta d:
V = 4\\ \mathrm{cm^{2}}\times 0{,}0328767\\ \mathrm{cm}=0{,}1315068\\ \mathrm{cm^{3}}

Passo 7

Calcular a massa perdida com m=\rho V:
m = 7{,}85\\ \mathrm{g/cm^{3}}\times 0{,}1315068\\ \mathrm{cm^{3}} \approx 1{,}03229\\ \mathrm{g}
Arredondando de forma razoável para duas casas decimais:
m \approx 1{,}03\\ \mathrm{g}

Passo 8

Interpretação rápida e dica para prova: a ideia-chave é transformar a TPC (mm/ano) na perda de espessura correspondente ao tempo da prova, converter unidades para consistência com a densidade, calcular o volume removido e então multiplicar pela densidade para obter a massa. Se precisar, faça as conversões primeiro (mm → cm, dias → fração de ano) para evitar erros de unidade.

Resposta

1{,}03\\ \mathrm{g}

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