Com base nas tendências periódicas determine (se possível) o elemento em cada um dos pares vistos a seguir tem a primeira energia de ionização maior:
As ou Sb

Passo 1

O enunciado pergunta, de forma direta: entre os elementos arsenieto ( \mathrm{As}) e antimônio ( \mathrm{Sb}), qual dos dois tem a primeira energia de ionização maior?
Informações dadas: os dois nomes/símbolos dos elementos ( \mathrm{As} e \mathrm{Sb}). Não há outras informações explícitas na questão.

Passo 2

O que é a primeira energia de ionização? Vou explicar devagar e com calma: a primeira energia de ionização é a energia mínima necessária para retirar um elétron do átomo neutro no seu estado fundamental. Em palavras: quanta “energia” preciso dar para arrancar o elétron mais externo. Quanto mais fortemente o átomo prende esse elétron, maior a primeira energia de ionização.
Existem tendências bem conhecidas na tabela periódica que nos ajudam a comparar elementos sem medir nada no laboratório:
  • Tendência horizontal (mesma linha/período): ao mover para a direita, a energia de ionização tende a aumentar (átomos ficam menores e o núcleo atrai mais forte).
  • Tendência vertical (mesma coluna/grupo): ao descer no grupo, a energia de ionização tende a diminuir (elétrons externos ocupam níveis com maior número quântico principal n, ficam mais distantes e mais blindados pelos elétrons internos).
Essas tendências vêm da combinação de dois fatores: a carga nuclear efetiva (quanto do próton do núcleo “sobra” sentida pelo elétron externo) e a distância média do elétron ao núcleo.

Passo 3

Vamos localizar e escrever a configuração eletrônica dos dois átomos — isso é útil porque mostra onde está o elétron que será arrancado.
  • \mathrm{As} (arsênio) está no grupo 15 e no período 4. Configuração eletrônica (estado fundamental):
\mathrm{As}:\\ [\mathrm{Ar}]\,4s^{2}\,3d^{10}\,4p^{3}
  • \mathrm{Sb} (antimônio) está no grupo 15 e no período 5. Configuração eletrônica (estado fundamental):
\mathrm{Sb}:\\ [\mathrm{Kr}]\,5s^{2}\,4d^{10}\,5p^{3}
Observe um ponto importante: ambos têm configuração de valência com p^{3} ( 4p^{3} para \mathrm{As} e 5p^{3} para \mathrm{Sb}). Isso significa que ambos têm a mesma distribuição de elétrons de valência em termos de subnível (os dois têm um semi-preenchimento p^3, que dá certa estabilidade extra). Então essa estabilidade “p^3” é similar para os dois e não é o fator decisivo entre eles.

Passo 4

Agora vamos comparar os fatores que realmente diferenciam \mathrm{As} e \mathrm{Sb}:
  • Principal quantum number (nível) do elétron externo: em \mathrm{As} o elétron a ser removido está em n=4 (subnível 4p); em \mathrm{Sb} está em n=5 (subnível 5p). Elétrons com n maior, em média, ficam mais longe do núcleo e são menos fortemente ligados.
  • Blindagem (shielding): elétrons internos “bloqueiam” a atração do núcleo. Descendo no grupo há mais camadas internas, logo maior blindagem em \mathrm{Sb}.
  • Carga nuclear efetiva Z_{\text{eff}}: é a carga efetiva do núcleo sentida pelo elétron externo; maior Z_{\text{eff}} tende a aumentar energia de ionização.
Para comparar quantitativamente sem complicar demais, eu vou usar duas ferramentas didáticas: (1) uma estimativa do Z_{\text{eff}} usando as Regras de Slater (método prático) e (2) uma relação aproximada tipo hidrogenoide que diz que a energia do elétron escala com Z_{\text{eff}}^{2}/n^{2}. Isso serve só para comparação relativa — não vai dar o número exato da energia de ionização, mas mostra qual átomo prende o elétron com mais força.

Passo 5

Aplicando as Regras de Slater (explico rápido como elas funcionam):
  • Para um elétron em orbital ns ou np: cada outro elétron no mesmo nível n contribui com 0,35 para o escudo; cada elétron no nível (n-1) contribui com 0,85; elétrons em níveis mais internos contribuem com 1,00.
    Vou calcular Z_{\text{eff}} = Z - S, onde Z é o número atômico e S é o total de blindagem estimada.
Para \mathrm{As} ( Z=33), elétron externo em 4p:
  • Elétrons no mesmo nível n=4: são 4s^{2} e os outros 4p^{2} → total 4 elétrons contribuindo com 0,35 cada: 4\times0,35=1,4.
  • Elétrons em n=3 (o nível (n-1)): 3s^{2}\,3p^{6}\,3d^{10} → total 18 elétrons contribuindo com 0,85: 18\times0,85=15,3.
  • Elétrons mais internos (níveis 1 e 2): total 10 elétrons contribuindo com 1,00: 10\times1,00=10.
    Somando a blindagem:
S_{\mathrm{As}} = 1,4 + 15,3 + 10 = 26,7
Logo
Z_{\text{eff}}(\mathrm{As}) = 33 - 26,7 = 6,3\\ \text{(aprox.)}
Para \mathrm{Sb} ( Z=51), elétron externo em 5p:
  • Elétrons no mesmo nível n=5: são 5s^{2} e os outros 5p^{2} 4 elétrons com 0,35: 4\times0,35=1,4.
  • Elétrons em n=4 (o nível (n-1)): 4s^{2}\,4p^{6}\,4d^{10} 18 elétrons com 0,85: 18\times0,85=15,3.
  • Elétrons mais internos (níveis 1–3): total 28 elétrons com 1,00: 28\times1,00=28.
    Somando a blindagem:
S_{\mathrm{Sb}} = 1,4 + 15,3 + 28 = 44,7
Logo
Z_{\text{eff}}(\mathrm{Sb}) = 51 - 44,7 = 6,3\\ \text{(aprox.)}
Interessante: pelo cálculo aproximado de Slater ambos têm um Z_{\text{eff}} muito parecido ( \approx 6,3). Isso é razoável porque adicionamos prótons e também muitas camadas que blindam — o resultado é que a “carga efetiva” sentida pelo elétron externo fica parecida.

Passo 6

Com Z_{\text{eff}} aproximadamente igual, o fator que decide é o nível principal n: para elétrons em átomos aproximadamente hidrogenoides, a energia de ligação (em escala qualitativa) varia como
E \propto \frac{Z_{\text{eff}}^{2}}{n^{2}}.
Usando essa estimativa comparativa (mesmo Z_{\text{eff}} para os dois), basta comparar 1/n^{2}:
  • Para \mathrm{As}: n=4, então 1/n^{2}=1/16.
  • Para \mathrm{Sb}: n=5, então 1/n^{2}=1/25.
Como 1/16 > 1/25, o elétron em \mathrm{As} está, em média, mais fortemente ligado que o elétron em \mathrm{Sb}. Mesmo com Z_{\text{eff}} parecido, o maior tamanho (maior n) de \mathrm{Sb} faz a diferença: elétron mais longe e mais fácil de arrancar.
Logo a primeira energia de ionização de \mathrm{As} é maior que a de \mathrm{Sb}.

Passo 7

Resumo intuitivo e motivacional: ambos têm a mesma configuração de valência ( p^{3}), então não é uma diferença de “meio preenchimento versus preenchido” que decide — é o fato de que \mathrm{Sb} tem seus elétrons de valência em um nível mais alto ( n=5), mais longe e mais blindado. Portanto, \mathrm{As} prende melhor o seu elétron mais externo. Confia: essa é a ideia que cai muito em prova e é uma comparação direta dentro do mesmo grupo.

Resposta

As

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