Com base nas tendências periódicas, escolha (se possível) o maior átomo em cada um dos pares a seguir. Explique sua escolha.
Al ou Ge

Passo 1

O que o enunciado pede: escolher, com base nas tendências periódicas, qual é o maior átomo entre \text{Al} e \text{Ge}.
Informações relevantes que vamos usar (algumas são propriedades conhecidas dos elementos): \text{Al} tem número atômico Z=13 e \text{Ge} tem número atômico Z=32. Temos também que \text{Al} está no terceiro período (nível principal n=3) e \text{Ge} está no quarto período (nível principal n=4).

Passo 2

Princípios gerais das tendências que vamos aplicar (só descrevendo; usada depois para decidir):
  • Ao percorrer um período da esquerda para a direita, o raio atômico tende a diminuir. Isso acontece porque o núcleo ganha prótons ( Z aumenta) e, embora mais elétrons sejam adicionados, eles entram basicamente no mesmo nível de energia e não fazem blindagem suficiente; o efeito líquido é um aumento da atração nuclear sobre os elétrons externos.
  • Ao descer uma família (ir para baixo numa coluna), o raio atômico tende a aumentar. Isso ocorre porque os elétrons mais externos ocupam níveis principais com número quântico n maior (estão, em média, mais distantes do núcleo) — ou seja, há camadas eletrônicas adicionais que aumentam o tamanho do átomo.

Passo 3

Explicando camadas eletrônicas e por que n importa (aulas práticas e simples):
  • O número quântico principal n indica a “camada” ou “distância média” do elétron ao núcleo: maior n → elétron mais afastado → átomo maior, em geral.
  • Configurações eletrônicas relevantes (apenas para ver onde estão os elétrons externos):
    \text{Al}: [\text{Ne}]\,3s^{2}3p^{1} (valência principal em n=3)
    \text{Ge}: [\text{Ar}]\,3d^{10}4s^{2}4p^{2} (valência principal em n=4)
    Logo, os elétrons de valência de \text{Al} estão em n=3 e os de \text{Ge} em n=4. Só isso já sugere que, tudo o mais sendo semelhante, \text{Ge} tende a ser maior porque tem uma camada a mais.

Passo 4

Introduzindo a noção de carga nuclear efetiva Z_{\text{eff}} (fórmula e explicação):
  • Uma forma simples de pensar é usar a ideia de carga nuclear efetiva
Z_{\text{eff}} = Z - S,
onde Z é o número atômico (número de prótons) e S é uma medida da blindagem (ou seja, quantos elétrons internos “bloqueiam” a atração do núcleo sobre os elétrons externos).
  • Interpretação: quanto maior Z_{\text{eff}}, mais fortemente o núcleo puxa os elétrons externos e, tendencialmente, menor o raio. S aumenta quando há muitos elétrons internos.
  • Estimativa razoável e simples (para comparação qualitativa): tomar S aproximadamente igual ao número de elétrons internos (os que não pertencem à camada de valência). Assim:
    • Para \text{Al}: elétrons internos \approx 10 (configuração [Ne]), então Z_{\text{eff}}\approx 13-10=3.
    • Para \text{Ge}: elétrons internos \approx 28 (configuração [Ar] 3d^{10}), então Z_{\text{eff}}\approx 32-28=4.
      Essa é uma aproximação grosseira, mas suficiente para comparação: \text{Ge} tem Z_{\text{eff}} um pouco maior, o que tenderia a diminuir seu raio — mas atenção: isso compete com o efeito do n maior.

Passo 5

Comparando os dois efeitos (nível n versus Z_{\text{eff}}) com um modelo simples:
  • Um modelo qualitativo usado às vezes é que o raio ~ \dfrac{n^{2}}{Z_{\text{eff}}} (este não é um cálculo preciso para átomos multieletrônicos, mas é útil para comparar tendências). Aqui n é o número quântico principal da camada de valência e Z_{\text{eff}} a carga efetiva sobre o elétron de valência.
  • Aplicando a estimativa:
    Para \text{Al}: n=3 e Z_{\text{eff}}\approx 3, então a estimativa é r_{\text{Al}} \propto \frac{3^{2}}{3} = \frac{9}{3} = 3.Para \text{Ge}: n=4 e Z_{\text{eff}}\approx 4, então r_{\text{Ge}} \propto \frac{4^{2}}{4} = \frac{16}{4} = 4.
  • Conclusão dessa comparação: apesar de \text{Ge} ter Z e Z_{\text{eff}} maiores, o aumento do número quântico principal de 3 para 4 (ou seja, uma camada extra) produz um aumento do tamanho que vence o aumento na atração nuclear efetiva. Então r_{\text{Ge}}>r_{\text{Al}}.

Passo 6

Intuição final e reforço:
  • Resumindo de forma simples e prática: descer na tabela periódica (mesmo mudando de grupo) geralmente aumenta o tamanho porque adiciona-se uma camada eletrônica. \text{Ge} está um período abaixo de \text{Al} (valência em n=4 contra n=3), então é maior.
  • Esse resultado é consistente com o que se aprende nas tabelas de raios atômicos: átomos com elétrons de valência em camadas mais externas (maior n) costumam ter raios maiores, mesmo quando o núcleo tem mais prótons.

Resposta

Ge

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