• Base (x=0): xA, 0=0.1;
  • Topo (x=L): xA, L=0.01;
  • Dados: DAB=1.8 times 10^-5 m^2 / s ; p=1 atm ; T=300 K.
    Calcule: a) O fluxo molar absoluto N
    Fórmula 14.38: 1-xA(x)1-xA, L=(1-xA, L1-xA, 0)^x / L

Passo 1

Beleza! A gente tem um filme onde A difunde em B estacionariamente, sem fluxo convectivo além do que a própria difusão impõe.
Conteúdo: difusão molecular em mistura binária (Lei de Fick modificada para fluxo total não nulo).
O que temos:
  • Fronteira em x=0: 1-xA(x)1-xA,L =l(1-xA,L1-xA,0r)^x/L
  • Fronteira em x=L:
  • ,
    Fórmula dada (14.38) é o perfil de fração molar:
Objetivo: achar o fluxo molar total .

Passo 2

Teoria básica: em regime estacionário de difusão com fluxo total NA = xA,N - DAB,c,d xAdx constante, o balanço para A é
onde
  • é o fluxo molar de A (constante no filme),
  • é a concentração total .
    Também vale .
    Como não há reação nem geração, e são constantes.

Passo 3

  1. Primeiro, vamos achar c = pR,T = 1,013times10^58,314times300 approx 40,6;mol/m^3 :
d xAdx = 1L,ln!l(1-xA,L1-xA,0r) ,(1-xA),,
  1. Da equação de perfil (fórmula 14.38) deduz-se que
N = -,DAB,cL, ln!l(1-xA,L1-xA,0r)
mas o que interessa mesmo é usar a forma integrada de Fick geral, que leva a
Detalhe: o sinal menos aparece porque a razão é negativa (já que ), e queremos de B para A.

Resposta

boxedN = -,DAB;cL, ln!gl(1-xA,L1-xA,0gr) = -,1,8times10^-5times40,6L ln!gl(1-0,011-0,1gr) ;mol/(m^2,s)
Essa é a expressão final para o fluxo molar total em função da espessura .

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