Baseando-se nas equações químicas:
\begin{array}{cl} \text { I. } & 2 \mathrm{C}(\mathrm{~s})+\mathrm{O}_{2}(\mathrm{~g}) \rightleftarrows 2 \mathrm{CO}(\mathrm{~g}) \\\ \text { II. } & \mathrm{CuO}(\mathrm{~s})+\mathrm{H}_{2}(\mathrm{~g}) \rightleftarrows \mathrm{Cu}(\mathrm{~s})+\mathrm{H}_{2} \mathrm{O}(\mathrm{l}) \\\ \text { III. } & \mathrm{H}_{2}(\mathrm{~g})+1 / 2 \mathrm{O}_{2}(\mathrm{~g}) \rightleftarrows \mathrm{H}_{2} \mathrm{O}(\mathrm{~g}) \\\ \text { IV. } & \mathrm{CO}(\mathrm{~g})+\mathrm{NO}_{2}(\mathrm{~g}) \rightleftarrows \mathrm{CO}_{2}(\mathrm{~g})+\mathrm{NO}(\mathrm{~g}) \end{array}
a) Escreva as expressões de equilíbrio.
I. \mathrm{K}=\mathrm{p}_{\mathrm{c} \mathrm{O}^{2}} / \mathrm{p}_{02} ou \mathrm{K}=[\mathrm{CO}]^{2} /\left[\mathrm{O}_{2}\right]
II. \mathrm{K}=1 / \mathrm{p}_{\mathrm{H} 2} ou \mathrm{K}=1 /\left[\mathrm{H}_{2}\right]
III. \mathrm{K}=\mathrm{p}_{\mathrm{H} 2 \mathrm{O}} /\left(\mathrm{p}_{\mathrm{H} 2}\right)\left(\mathrm{p}_{02}\right)^{1 / 2} ou \mathrm{K}=\left[\mathrm{H}_{2} \mathrm{O}\right] /\left[\mathrm{H}_{2}\right]\left[\mathrm{O}_{2}\right]^{1 / 2}
IV. \mathrm{K}=\left(\mathrm{p}_{\mathrm{NO}}\right)\left(\mathrm{p}_{\mathrm{CO} 2}\right) /\left(\mathrm{p}_{\mathrm{CO}}\right)\left(\mathrm{p}_{\mathrm{NO} 2}\right) ou \mathrm{K}=[\mathrm{NO}][\mathrm{CO}] /[\mathrm{CO}]\left[\mathrm{NO}_{2}\right]
b) Para qual(is) reação \mathrm{Kp}=\mathrm{Kc} ?
(Somente a IV)

Passo 1

O enunciado dá quatro reações de equilíbrio e pede (a) que escrevamos suas constantes de equilíbrio em termos de concentração K_c e de pressão parcial K_p, lembrando que sólidos e líquidos não entram na expressão, e (b) que identifiquemos para quais delas vale K_p=K_c. Vamos usar a definição
K_c=\prod_i [\text{prod}_i]^{\nu_i}\bigg/\prod_j[\text{reag}_j]^{\nu_j},
K_p=\prod_i (p_{\text{prod}_i})^{\nu_i}\bigg/\prod_j(p_{\text{reag}_j})^{\nu_j},
e a relação
K_p = K_c\,(R\,T)^{\Delta n_{\rm gás}},á
onde \Delta n_{\rm gás}á é a diferença entre coeficientes estequiométricos dos gases produtos e reagentes.

Passo 2

Para a reação I:
2\,\mathrm{C(s)} + \mathrm{O_2(g)} \rightleftarrows 2\,\mathrm{CO(g)}.
Como o carbono é sólido, só entram \mathrm{O_2} e \mathrm{CO}:
K_c = \frac{[\mathrm{CO}]^2}{[\mathrm{O_2}]}, \quad K_p = \frac{(p_{\mathrm{CO}})^2}{p_{\mathrm{O_2}}}.

Passo 3

Para a reação II:
\mathrm{CuO(s)} + \mathrm{H_2(g)} \rightleftarrows \mathrm{Cu(s)} + \mathrm{H_2O(l)}.
Tanto \mathrm{CuO} e \mathrm{Cu} são sólidos, \mathrm{H_2O} é líquido, só entra \mathrm{H_2} gasoso:
K_c = \frac{1}{[\mathrm{H_2}]}, \quad K_p = \frac{1}{p_{\mathrm{H_2}}}.

Passo 4

Para a reação III:
\mathrm{H_2(g)} + \tfrac12\,\mathrm{O_2(g)} \rightleftarrows \mathrm{H_2O(g)}.
Todos são gases, com coeficientes 1, \tfrac12 e 1:
K_c = \frac{[\mathrm{H_2O}]}{[\mathrm{H_2}]\,[\mathrm{O_2}]^{1/2}}, \quad K_p = \frac{p_{\mathrm{H_2O}}}{p_{\mathrm{H_2}}\;p_{\mathrm{O_2}}^{1/2}}.

Passo 5

Para a reação IV:
\mathrm{CO(g)} + \mathrm{NO_2(g)} \rightleftarrows \mathrm{CO_2(g)} + \mathrm{NO(g)}.
Todos são gases, coeficientes 1:
K_c = \frac{[\mathrm{CO_2}]\,[\mathrm{NO}]}{[\mathrm{CO}]\,[\mathrm{NO_2}]}, \quad K_p = \frac{p_{\mathrm{CO_2}}\;p_{\mathrm{NO}}}{p_{\mathrm{CO}}\;p_{\mathrm{NO_2}}}.

Passo 6

A relação entre K_p e K_c é
K_p = K_c\,(R\,T)^{\Delta n_{\rm gás}},á
onde \Delta n_{\rm gás} = \sum(\nu_{\rm produtos\;gas}) - \sum(\nu_{\rm reagentes\;gas})á.
Se \Delta n_{\rm gás}=0á, então K_p=K_c.

Passo 7

Calculamos \Delta n_{\rm gás}á em cada caso:
– I: \Delta n = 2 - 1 = +1 \implies K_p\neq K_c.
– II: \Delta n = 0 - 1 = -1 \implies K_p\neq K_c.
– III: \Delta n = 1 - (1+1/2) = -1/2 \implies K_p\neq K_c.
– IV: \Delta n = (1+1) - (1+1) = 0 \implies K_p = K_c.

Resposta

a)
I. K_c = \dfrac{[\mathrm{CO}]^2}{[\mathrm{O_2}]},\;K_p = \dfrac{(p_{\mathrm{CO}})^2}{p_{\mathrm{O_2}}}.
II. K_c = \dfrac1{[\mathrm{H_2}]},\;K_p = \dfrac1{p_{\mathrm{H_2}}}.
III. K_c = \dfrac{[\mathrm{H_2O}]}{[\mathrm{H_2}]\,[\mathrm{O_2}]^{1/2}},\;K_p = \dfrac{p_{\mathrm{H_2O}}}{p_{\mathrm{H_2}}\;p_{\mathrm{O_2}}^{1/2}}.
IV. K_c = \dfrac{[\mathrm{CO_2}]\,[\mathrm{NO}]}{[\mathrm{CO}]\,[\mathrm{NO_2}]},\;K_p = \dfrac{p_{\mathrm{CO_2}}\;p_{\mathrm{NO}}}{p_{\mathrm{CO}}\;p_{\mathrm{NO_2}}}.
b) Apenas na reação IV vale K_p=K_c.

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