- Um bastão de latão deve ser usado em uma aplicação que requer que suas extremidades sejam mantidas rígidas. Se a temperatura ambiente
o bastão está livre de tensões, qual é a temperatura máxima até a qual o bastão pode ser aquecido sem que uma tensão de compressão de 172 Mpa seja excedida?
Passo 1
O enunciado dá um bastão de latão com módulo de Young
,GPa cujas extremidades estão rigidamente fixas. À temperatura ambiente
ele não tem tensão interna. Ao elevarmos a temperatura haverá expansão térmica impedida, gerando uma tensão de compressão. Precisamos usar o conceito de tensão térmica em corpo restrito, dado pela relação
onde
é a tensão,
(aqui escrita como
) é o coeficiente de dilatação linear, e
é o aumento de temperatura.
Passo 2
Identificamos os valores numéricos:
Substituindo em
, obtemos
Passo 3
Calculemos
:
Passo 4
A temperatura máxima
é a soma da temperatura inicial com
:
Resposta
A temperatura máxima é
.