Um bem é produzido por uma empresa em 2010, adicionado ao estoque da empresa em 2010 e vendido a um domicílio em 2011.
a. o valor do bem é adicionado à categoria de investimento do PIB de 2010, adicionado à categoria de consumo do PIB de 2011 e subtraído da categoria de investimento do PIB de 2011.
b. o valor do bem é adicionado à categoria de investimento do PIB de 2010, adicionado à categoria de consumo do PIB de 2011, e não incluído na categoria de investimento do PIB de 2011.
c. o valor do bem é adicionado à categoria de investimento do PIB de 2010, subtraído da categoria de consumo do PIB de 2011 e não incluído na categoria de investimento do PIB de 2011.
d. o valor do bem é adicionado à categoria de investimento do PIB de 2010, subtraído da categoria de consumo do PIB de 2011, e adicionado à categoria de investimento do PIB de 2011.

Passo 1

O enunciado diz que um bem foi produzido por uma empresa em 2010, esse bem foi adicionado ao estoque (inventário) da empresa em 2010 e só foi vendido a um domicílio em 2011.\n
As perguntas implícitas são: em que categorias do PIB (consumo ou investimento) esse valor entra em 2010 e em 2011? O enunciado apresenta quatro alternativas (a), (b), (c) e (d) descrevendo combinações possíveis para 2010 e 2011. As informações relevantes que temos são exatamente: o bem é produzido em 2010, entra no estoque em 2010 e é vendido a um domicílio em 2011.

Passo 2

Vamos lembrar a identidade de despesa do PIB (modo como costuma-se classificar os gastos):\n
\text{PIB} = C + I + G + (X - M)
onde \,C é consumo das famílias, \,I é investimento bruto, \,G gasto do governo, e (X-M) representa exportações líquidas. Aqui nos interessa \,C e \,I.\n
Explicando em linguagem simples: consumo \,C são compras finais por famílias; investimento \,I inclui formação bruta de capital fixo mais a variação de estoques (inventários). Ou seja, mudança nos estoques é parte de \,I.

Passo 3

Definindo a parte de investimento relevante:\n
I = I_{\text{fixo}} + \Delta \text{Estoque}
onde \Delta \text{Estoque} é a variação do estoque no período (pode ser positiva se o estoque aumenta, negativa se diminui). Vou usar v para indicar o valor do bem (qualquer valor): \,v é o preço do bem quando produzido em 2010.

Passo 4

Analisando o ano de 2010: o bem foi produzido em 2010 e adicionado ao estoque da empresa em 2010. Isso significa que a variação de estoques em 2010 inclui esse bem positivamente:\n
\Delta \text{Estoque}_{2010} = +v.
Pelo que escrevemos em \,I = I_{\text{fixo}} + \Delta \text{Estoque}, esse +v entra em \,I_{2010}. Portanto, o valor do bem é adicionado à categoria de investimento do PIB de 2010. (Isso é a forma que as contas nacionais registram produção que fica em inventário: conta-se como investimento no ano da produção.)

Passo 5

Analisando o ano de 2011: o bem é vendido a um domicílio em 2011. Quando o domicílio compra o bem, isso aparece como consumo em 2011:\n
C_{2011}\\ \text{aumenta em}\\\ +v.
Mas a venda implica que o estoque da empresa diminui em 2011, porque o bem saiu do inventário:\n
\Delta \text{Estoque}_{2011} = -v.
E como \Delta \text{Estoque} faz parte de \,I, essa queda entra em I_{2011} como -v. Assim, em 2011 o efeito nas contas é: consumo +v e investimento (via variação de estoques) -v. O gasto de consumo não deve causar dupla contagem porque a diminuição do estoque é descontada no investimento de 2011.

Passo 6

Fazendo um exemplo numérico rápido para fixar (peguei o valor do bem como exemplo): seja \,v = 100.\n
  • Em 2010: \Delta \text{Estoque}_{2010}=+100 \Rightarrow I_{2010} aumenta +100, então o PIB de 2010 aumenta em 100.\n
  • Em 2011: a venda gera C_{2011}=+100 (consumo aumenta) e \Delta \text{Estoque}_{2011}=-100 (investimento por estoque diminui 100), logo I_{2011} tem -100. O efeito líquido no PIB de 2011 é +100 - 100 = 0 além de outras possíveis transações — ou seja, a produção foi contabilizada em 2010 e não é recontada em 2011.

Passo 7

Concluindo e conectando com as alternativas: os resultados foram\n
  • 2010: adicionado à categoria de investimento do PIB (por aumento de estoques);\n
  • 2011: adicionado à categoria de consumo do PIB (venda ao domicílio);\n
  • 2011: subtraído da categoria de investimento do PIB (queda de estoques, -v).\n
    Isso corresponde exatamente à alternativa (a).

Resposta

(a)

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