O benzeno, um importante solvente para a indústria química, é obtido industrialmente pela destilação do petróleo. Contudo, também pode ser sintetizado pela trimerização do acetileno catalisada por ferro metálico sob altas temperaturas, conforme a equação química:
3 \mathrm{C}_{2} \mathrm{H}_{2(\mathrm{~g})} \rightarrow \mathrm{C}_{6} \mathrm{H}_{6(\mathrm{l})}
A energia envolvida nesse processo pode ser calculada indiretamente pela variação de entalpia das reações de combustão das substâncias participantes, nas mesmas condições experimentais:
I. \mathrm{C}_{2} \mathrm{H}_{2(\mathrm{~g})}+5 / 2 \mathrm{O}_{2(\mathrm{~g})} \rightarrow 2 \mathrm{CO}_{2(\mathrm{~g})}+\mathrm{H}_{2} \mathrm{O}_{(\mathrm{l})} \quad \Delta \mathrm{H}=-310 \mathrm{kcal} / \mathrm{mol}
II. \mathrm{C}_{6} \mathrm{H}_{6(\mathrm{l})}+15 / 2 \mathrm{O}_{2(\mathrm{~g})} \rightarrow 6 \mathrm{CO}_{2(\mathrm{~g})}+3 \mathrm{H}_{2} \mathrm{O}_{(\mathrm{l})} \Delta \mathrm{H}=-780 \mathrm{kcal} / \mathrm{mol}

Passo 1

O enunciado pede a entalpia de reação da trimerização
3\,\mathrm{C}_{2}\mathrm{H}_{2(\mathrm{g})}\longrightarrow\mathrm{C}_{6}\mathrm{H}_{6(\mathrm{l})}
usando a Lei de Hess e as entalpias de combustão dadas:
I. \mathrm{C}_{2}\mathrm{H}_{2} + \tfrac{5}{2}\,\mathrm{O}_{2}\to 2\,\mathrm{CO}_{2} + \mathrm{H}_{2}\mathrm{O}, \Delta H_{1}=-310\;\mathrm{kcal}/\mathrm{mol}
II. \mathrm{C}_{6}\mathrm{H}_{6} + \tfrac{15}{2}\,\mathrm{O}_{2}\to 6\,\mathrm{CO}_{2} + 3\,\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}, \Delta H_{2}=-780\;\mathrm{kcal}/\mathrm{mol}

Passo 2

Multiplicamos a reação I por 3 para obter a combustão de 3 mols de acetileno:
3\,\mathrm{C}_{2}\mathrm{H}_{2} + \tfrac{15}{2}\,\mathrm{O}_{2} \longrightarrow 6\,\mathrm{CO}_{2} + 3\,\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}
\Delta H = 3 \times (-310\;\mathrm{kcal}/\mathrm{mol}) = -930\;\mathrm{kcal}

Passo 3

A reação II já é a combustão de 1 mol de benzeno:
\mathrm{C}_{6}\mathrm{H}_{6} + \tfrac{15}{2}\,\mathrm{O}_{2} \longrightarrow 6\,\mathrm{CO}_{2} + 3\,\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}
\Delta H = -780\;\mathrm{kcal}

Passo 4

Invertemos a reação II para obter a formação de benzeno a partir de \mathrm{CO}_{2} e \mathrm{H}_{2}\mathrm{O}:
6\,\mathrm{CO}_{2} + 3\,\mathrm{H}_{2}\mathrm{O} \longrightarrow \mathrm{C}_{6}\mathrm{H}_{6} + \tfrac{15}{2}\,\mathrm{O}_{2}
\Delta H = +780\;\mathrm{kcal}

Passo 5

Somando a combustão tripla do acetileno (Passo 2) com a reação invertida do benzeno (Passo 4), cancelam-se \mathrm{CO}_{2}, \mathrm{H}_{2}\mathrm{O} e \mathrm{O}_{2}, sobrando
3\,\mathrm{C}_{2}\mathrm{H}_{2} \longrightarrow \mathrm{C}_{6}\mathrm{H}_{6}
e a entalpia total é
\Delta H = -930\;\mathrm{kcal} + 780\;\mathrm{kcal} = -150\;\mathrm{kcal}

Resposta

\Delta H = -150\;\mathrm{kcal}/\mathrm{mol}

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