Uma bicicleta inicia um movimento seguindo uma trajetória circular com 75 m de raio. Sua velocidade inicial é
e aumenta a uma taxa
. Decorridos 5 s , qual será a sua velocidade?
Passo 1
Beleza, o exercício diz o seguinte: uma bike faz curva de raio 75 m, começa com velocidade inicial de
e a aceleração (ou “taxa de aumento da velocidade”) não é constante, ela é dada por
Queremos saber qual será a velocidade depois de 5 s.
Conteúdo: Cinemática do movimento retilíneo (aqui vale pra circular também, pois só importa o módulo da velocidade). O que precisamos:
• Entender que aceleração é a derivada da velocidade ( ).
• Saber que pra achar velocidade em função do tempo a gente integra a aceleração.
• Usar a condição inicial pra achar a constante de integração.
Conteúdo: Cinemática do movimento retilíneo (aqui vale pra circular também, pois só importa o módulo da velocidade). O que precisamos:
• Entender que aceleração é a derivada da velocidade (
• Saber que pra achar velocidade em função do tempo a gente integra a aceleração.
• Usar a condição inicial
Passo 2
Escrevendo o que a teoria diz:
Aqui já temos
. Então para encontrar
a gente integra:
Passo 3
Integramos dos instantes 0 até
:
No lado esquerdo fica
. No direito, calculamos a integral de
:
Logo
Passo 4
A condição inicial diz
. Então:
Agora é só pôr
:
Passo 5
Resposta
A velocidade da bicicleta após 5 s será
.