Um bloco de 2,00 kg é empurrado contra uma parede por uma força
que forma um ângulo
com a horizontal. O coeficiente de atrito estático entre o bloco e a parede é 0,250 . Determine os valores possiveis para o módulo
(força minima e máxima) que permitem que o bloco permaneça parado.
(b) força máxima ( 1,25 ponto).
(b) força máxima ( 1,25 ponto).
Passo 1
Beleza, vamos começar resumindo o que a questão está pedindo. Temos um bloco de massa 2,00 kg empurrado contra uma parede por uma força
que faz um ângulo de
com a horizontal. O coeficiente de atrito estático entre o bloco e a parede é 0,250. A gente precisa encontrar o valor máximo da força
que faz com que o bloco continue parado.
Vamos precisar usar conceitos de forças em equilíbrio, forças normais, atrito estático e decomposição de forças.
Passo 2
Primeiro, vamos desenhar um diagrama de forças para entender melhor o que está acontecendo. Temos:
- A força
aplicada, que está inclinada a acima da horizontal. - O peso do bloco,
, atuando para baixo. - A força normal,
, que é perpendicular à superfície da parede. - A força de atrito estático,
, que age na direção contrária ao movimento potencial do bloco.
Passo 3
Vamos decompor a força aplicada
em suas componentes horizontal e vertical:
- Componente horizontal:
- Componente vertical:
Como o bloco está em equilíbrio, a soma das forças na horizontal e na vertical deve ser zero.
Passo 4
Na direção horizontal, a força normal
é equilibrada pela componente horizontal da força aplicada:
Na direção vertical, a força de atrito estática deve equilibrar o peso do bloco menos a componente vertical da força aplicada:
Passo 5
Sabemos que a força de atrito estático máxima é dada por:
Substituindo
da equação anterior:
Para que o bloco permaneça parado, a força de atrito atual deve ser igual ou maior que a necessária para equilibrar as outras forças:
Passo 6
Substituindo
por
na condição de equilíbrio:
Vamos rearranjar essa equação para isolar
:
Passo 7
Agora é só substituir os valores conhecidos na equação:
Calculando:
Sabemos que
.
Resposta
O módulo máximo da força
que permite que o bloco permaneça parado é de aproximadamente 22,2 N.