Um bloco é colocado sobre uma superfície inclinada. Descreva como a força peso do bloco se decompõe em componentes paralela e perpendicular à superfície.
Passo 1
O enunciado fala de um bloco de massa
apoiado numa superfície lisa inclinada de ângulo
em relação à horizontal. O objetivo é decompor o peso
nas componentes paralela e perpendicular à superfície. Para isso vamos usar conceitos de projeção de vetores e escolher um sistema de eixos conveniente.
Passo 2
Escolhemos um sistema de coordenadas com o eixo
paralelo à superfície inclinada (sentido para baixo da rampa) e o eixo
perpendicular à superfície (sentido para fora da rampa). Assim, o peso forma um ângulo
entre sua direção vertical e a direção do eixo
.
Passo 3
Para encontrar a componente perpendicular projetamos
no eixo
. A projeção de
nesse eixo é dada por
Para a componente paralela projetamos
no eixo
. A projeção de
nesse eixo é
Passo 4
Quanto ao sentido,
aponta de encontro à superfície (pressionando-a) e
aponta para baixo da rampa, sendo responsável por fazer o bloco deslizar se não houver atrito.
Resposta
A decomposição da força peso é
(paralela à rampa, sentido para baixo) e
(perpendicular à rampa, sentido para a superfície).