1. Um bloco que se encontra sobre uma superficie horizontal, de atrito desprezável, e que se desloca 18,0 \mathrm{~m} sob a ação de uma força \vec{F} de intensidade 8,0 \mathrm{~N}, experimenta uma variação de energia mecânica de 125 J. Determine o valor do ângulo definido pela força \vec{F} e pela direcção do deslocamento.

Passo 1

O enunciado descreve um bloco que se desloca 18,0\:\mathrm{m} sobre uma superfície horizontal sem atrito, sob a ação de uma força \vec{F} de intensidade 8,0\:\mathrm{N}. A variação de energia mecânica do bloco é \Delta E_{\text{mec}}=125\:\mathrm{J}. Precisamos encontrar o ângulo \theta entre \vec{F} e a direção do deslocamento usando a relação entre trabalho e energia.

Passo 2

Em um sistema sem atrito, a variação de energia mecânica do bloco é igual ao trabalho realizado pela força \vec{F}. O trabalho é dado por
W = F\,d\cos\theta.

Passo 3

Como W=\Delta E_{\text{mec}}=125\:\mathrm{J}, F=8,0\:\mathrm{N} e d=18,0\:\mathrm{m}, substituímos na fórmula:
125 = 8,0 \times 18,0 \times \cos\theta.
Logo,
\cos\theta = \frac{125}{8,0 \times 18,0} = \frac{125}{144}.

Passo 4

Para obter o ângulo, aplicamos a função arco cosseno:
\theta = \operatorname{arccos}\!\biggl(\frac{125}{144}\biggr) \approx 30^\circ.

Resposta

\theta \approx 30^\circ

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