Se um bloco de gelo derretesse de maneira reversível, qual seria a variação de entropia? Considere m=100 g, t=0°C e calor de fusão lf=333 kJ/kg.
a) 122 J/K
b) 222 J/K
c) 312 J/K
d) 333 J/K
e) 420 J/K

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de termodinâmica sobre a variação de entropia quando um bloco de gelo derrete de forma reversível. A gente vai precisar entender conceitos como entropia, processo reversível e calor de fusão. Vamos calcular quanta entropia muda quando 100 g de gelo a 0°C derrete utilizando o calor de fusão fornecido.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é entropia. Entropia é uma medida da desordem de um sistema. Quando algo ocorre de forma reversível, significa que o processo pode ser desfeito sem aumento de entropia do universo. Nesse caso, estamos analisando a derretimento do gelo de maneira que possa ser revertido exatamente.

Passo 3

A fórmula para calcular a variação de entropia ($ \Delta S $) em um processo reversível é:
De
Onde:
  • $ Q_{rev} $ é o calor trocado de forma reversível.
  • $ T $ é a temperatura absoluta em Kelvin.

Passo 4

Vamos calcular o calor $ Q_{rev} $ necessário para derreter o gelo. Sabemos que:
Qrev
Onde:
  • $ m = 100 , g = 0,1 , kg $ (massa do gelo).
  • $ l_f = 333 , kJ/kg = 333000 , J/kg $ (calor de fusão).

Passo 5

Calculando $ Q_{rev} $:
Qrev

Passo 6

Agora, vamos converter a temperatura para Kelvin. Sabemos que:
T = 0°C + 273,15 = 273,15 , K
Agora, aplicamos na fórmula da entropia:
De

Resposta

A variação de entropia é de aproximadamente 122 J/K, opção a).

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