Se um bloco de gelo derretesse de maneira reversível, qual seria a variação de entropia? Considere m=100 g, t=0°C e calor de fusão lf=333 kJ/kg.
a) 122 J/K
b) 222 J/K
c) 312 J/K
d) 333 J/K
e) 420 J/K
a) 122 J/K
b) 222 J/K
c) 312 J/K
d) 333 J/K
e) 420 J/K
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício de termodinâmica sobre a variação de entropia quando um bloco de gelo derrete de forma reversível. A gente vai precisar entender conceitos como entropia, processo reversível e calor de fusão. Vamos calcular quanta entropia muda quando 100 g de gelo a 0°C derrete utilizando o calor de fusão fornecido.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é entropia. Entropia é uma medida da desordem de um sistema. Quando algo ocorre de forma reversível, significa que o processo pode ser desfeito sem aumento de entropia do universo. Nesse caso, estamos analisando a derretimento do gelo de maneira que possa ser revertido exatamente.
Passo 3
A fórmula para calcular a variação de entropia ($ \Delta S $) em um processo reversível é:
Onde:
- $ Q_{rev} $ é o calor trocado de forma reversível.
- $ T $ é a temperatura absoluta em Kelvin.
Passo 4
Vamos calcular o calor $ Q_{rev} $ necessário para derreter o gelo. Sabemos que:
Onde:
- $ m = 100 , g = 0,1 , kg $ (massa do gelo).
- $ l_f = 333 , kJ/kg = 333000 , J/kg $ (calor de fusão).
Passo 5
Calculando $ Q_{rev} $:
Passo 6
Agora, vamos converter a temperatura para Kelvin. Sabemos que:
Agora, aplicamos na fórmula da entropia:
Resposta
A variação de entropia é de aproximadamente 122 J/K, opção a).