Um bloco de gelo flutuante é colhido por uma correnteza que aplica ao bloco uma força F= 210 Ni– 150 Nj, fazendo com que sofra um deslocamento d= 15 mi– 12 mj. Qual é o trabalho realizado pela força sobre o bloco durante o deslocamento?
a) - 4950 J
b) 0 J
c) 4950 J
d) 1350 J
e) - 1350 J

Passo 1

Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um bloco de gelo sendo puxado por uma corrente que aplica uma força representada por $ \mathbf{F} = 210,\mathbf{i} - 150,\mathbf{j} $ N. Esse bloco sofre um deslocamento de $ \mathbf{d} = 15,\mathbf{i} - 12,\mathbf{j} $ metros. O conteúdo da matéria aqui é o trabalho realizado por uma força durante um deslocamento. Para resolver, precisamos calcular o trabalho usando o produto escalar entre a força e o deslocamento.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar a fórmula do trabalho ($ W W éç \mathbf{F} F \mathbf{d} $):
d
O produto escalar envolve multiplicar as componentes correspondentes das duas vetores e somar os resultados.

Passo 3

Vamos identificar as componentes da força e do deslocamento:
F = 210,i - 150,j
d = 15,i - 12,j
Aqui, $ 210 $ e $ 15 $ são as componentes na direção $ \mathbf{i} $ (horizontal), e $ -150 $ e $ -12 $ são as componentes na direção $ \mathbf{j} $ (vertical).

Passo 4

Agora, aplicamos a fórmula do trabalho, multiplicando as componentes correspondentes:
W = (210 times 15) + (-150 times -12)
Calculando cada parte:
210 times 15 = 3150
-150 times -12 = 1800

Passo 5

Somamos os resultados das multiplicações:
W = 3150 + 1800 = 4950 J
Portanto, o trabalho realizado pela força sobre o bloco durante o deslocamento é de 4950 J.

Resposta

c) 4950 J

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