Um bloco de gelo flutuante é colhido por uma correnteza que aplica ao bloco uma força F= 210 Ni– 150 Nj, fazendo com que sofra um deslocamento d= 15 mi– 12 mj. Qual é o trabalho realizado pela força sobre o bloco durante o deslocamento?
a) - 4950 J
b) 0 J
c) 4950 J
d) 1350 J
e) - 1350 J
a) - 4950 J
b) 0 J
c) 4950 J
d) 1350 J
e) - 1350 J
Passo 1
Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um bloco de gelo sendo puxado por uma corrente que aplica uma força representada por $ \mathbf{F} = 210,\mathbf{i} - 150,\mathbf{j} $ N. Esse bloco sofre um deslocamento de $ \mathbf{d} = 15,\mathbf{i} - 12,\mathbf{j} $ metros. O conteúdo da matéria aqui é o trabalho realizado por uma força durante um deslocamento. Para resolver, precisamos calcular o trabalho usando o produto escalar entre a força e o deslocamento.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar a fórmula do trabalho ($ W
\mathbf{F}
\mathbf{d} $):
O produto escalar envolve multiplicar as componentes correspondentes das duas vetores e somar os resultados.
Passo 3
Vamos identificar as componentes da força e do deslocamento:
Aqui, $ 210 $ e $ 15 $ são as componentes na direção $ \mathbf{i} $ (horizontal), e $ -150 $ e $ -12 $ são as componentes na direção $ \mathbf{j} $ (vertical).
Passo 4
Agora, aplicamos a fórmula do trabalho, multiplicando as componentes correspondentes:
Calculando cada parte:
Passo 5
Somamos os resultados das multiplicações:
Portanto, o trabalho realizado pela força sobre o bloco durante o deslocamento é de 4950 J.
Resposta
c) 4950 J