Um bloco de 2 kg desliza sobre uma superfície sem atrito de um plano inclinado em 60°. Determine a força mínima a ser aplicada sobre o bloco, na direção da superfície desse plano, para que o corpo deslize com velocidade constante. Dados g=10 m/s².
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse problema juntos! A gente tem um bloco de 2 kg deslizando por um plano inclinado de 60°, sem atrito. Queremos descobrir qual é a força mínima que precisa ser aplicada na direção do plano para que o bloco deslize com velocidade constante. Para isso, vamos usar conceitos de Forças em Planos Inclinados e Equilíbrio de Forças.
Passo 2
Primeiro, vamos entender as forças que atuam no bloco. Tem a força da gravidade, que sempre puxa o bloco para baixo, e a força que a gente vai aplicar para empurrar o bloco para cima do plano inclinado. Como o plano é inclinado, a força da gravidade tem duas componentes:
- Uma paralela ao plano: que tenta puxar o bloco para baixo.
- Outra perpendicular ao plano: que empurra o bloco contra o plano.
Como não tem atrito, só precisamos nos preocupar com a componente paralela da gravidade.
Passo 3
Vamos calcular a componente da força da gravidade que está paralela ao plano inclinado. A fórmula para isso é:
Onde:
- $ m = 2, kg $ é a massa do bloco,
- $ g = 10, m/s² $ é a aceleração da gravidade,
- $ \theta = 60° $ é o ângulo do plano inclinado.
Substituindo os valores:
Sabemos que $ \sin(60°) = \frac{\sqrt{3}}{2} $, então:
Passo 4
Para que o bloco deslize com velocidade constante, a força que a gente aplica, $ F $, precisa exatamente cancelar essa componente paralela da gravidade. Ou seja:
Resposta
A força mínima que deve ser aplicada é $ 10\sqrt{3}, N $.