O bloco de madeira abaixo irá romper caso a tensão de cisalhamento atuando na direção das fibras seja igual a 550 MPa (em módulo). Sabendo que 400 MPa , determine a tensão compressiva limite para que o bloco resista.
Resposta: .
Passo 1
O enunciado diz que o bloco de madeira rompe quando a tensão de cisalhamento na direção das fibras atinge ,MPa em módulo, e que sobre o bloco atuam as tensões normais ,MPa e (compressiva, a determinar). Para calcular a tensão de cisalhamento numa direção inclinada (a das fibras) usamos a teoria de tensão plana (Cauchy/Mohr), que requer conhecer o ângulo entre as fibras e o eixo .
Passo 2
A fórmula geral da tensão de cisalhamento numa reta inclinada de ângulo em torno do elemento plano sem cisalhamento inicial é
Para acharmos a partir da condição ,MPa precisamos do valor de alpha.
Passo 3
O enunciado menciona “a direção das fibras”, mas não forneceu o valor numérico do ângulo alpha. Sem esse dado (presente normalmente numa figura ou texto complementar), não há como aplicar a fórmula acima para determinar sigmay.
Resposta
Não é possível resolver o exercício porque falta a informação do ângulo de orientação das fibras necessário para o cálculo da tensão de cisalhamento na direção delas.