Um bloco de massa igual a 1kg encontra-se preso sobre uma mola vertical que está deformada 10cm com relação à sua posição de equilíbrio. Após o bloco ser solto, ele é arremessado verticalmente para cima. Sendo o sistema livre de forças dissipativas e a constante elástica da mola equivalente a 50N/m, determine a altura máxima que o bloco alcançará em cm (obs.: considere a massa da mola desprezível).

Passo 1

Beleza, então o que temos aqui é um bloco de 1 kg preso numa mola vertical que está comprimida 10 cm. Quando soltamos o bloco, ele vai subir até uma certa altura. Vamos usar conceitos de energia potencial elástica e energia potencial gravitacional para descobrir até onde ele vai subir. Para isso, precisamos saber a constante elástica da mola, que é 50 N/m.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a energia potencial armazenada na mola quando ela está comprimida. A fórmula para energia potencial elástica é:
Ue = 12 k x^2
Onde:
  • $ k = 50 , N/m $ é a constante elástica da mola,
  • $ x = 0,10 , m $ (convertendo 10 cm para metros) é a compressão da mola.
Substituindo os valores:
k = 50 , N/m

Passo 3

Quando soltamos o bloco, essa energia elástica se transforma em energia potencial gravitacional no ponto mais alto. A fórmula para energia potencial gravitacional é:
Ug = m g h
Onde:
  • $ m = 1 , kg $ é a massa do bloco,
  • $ g = 9,8 , m/s^2 $ é a aceleração da gravidade,
  • $ h $ é a altura máxima que queremos encontrar.
Igualando as energias:
m = 1 , kg

Passo 4

Agora, vamos resolver para $ h $:
h
Convertendo metros para centímetros:
h = 0,259,8 approx 0,0255 , m

Resposta

A altura máxima que o bloco alcançará é de aproximadamente 2,55 cm.

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